古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”，它的完美來(lái)自對(duì)稱(chēng)．其中切弦（chord of contact）亦稱(chēng)切點(diǎn)弦，是一條特殊弦，從圓外一點(diǎn)向圓引兩條切線，連接這兩個(gè)切點(diǎn)的弦稱(chēng)為切弦．此時(shí)，圓心與已知點(diǎn)的連線垂直平分切弦．
（1）為了說(shuō)明切弦性質(zhì)的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出“證明”過(guò)程．
已知：如圖1，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB與⊙O分別相切于點(diǎn)A、B，連接AB，OP，PA、PB與⊙O分別相切于點(diǎn)A、B，連接AB，OP，．
求證：OP垂直平分ABOP垂直平分AB．
（2）如圖2，在（1）的條件下，CD是⊙O的直徑，連接AD，BC，若∠ADC=50°，∠BCD=70°，OC=2，求OP的長(zhǎng)．
【答案】PA、PB與⊙O分別相切于點(diǎn)A、B，連接AB，OP，；OP垂直平分AB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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（1）求隧道兩端B、C之間的距離（精確到個(gè)位）；
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
（2）原計(jì)劃單向開(kāi)挖，但為了加快施工進(jìn)度，從B、C兩端同時(shí)相向開(kāi)挖，這樣每天的工作效率提高了20%，結(jié)果提前2天完工．問(wèn)原計(jì)劃單向開(kāi)挖每天挖多少米？發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：298引用：3難度：0.6 -
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