已知μ（x）表示不小于x的最小整數(shù)，例如μ（0.2）=1．
（1）設(shè)A={x|μ（x+log₂x）＞m}，B=（
1
2
，2），若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=μ（xμ（x）），g（x）在區(qū)間（0，n）（n∈N⁺）上的值域?yàn)镸_n，集合M_n中的元素個數(shù)為a_n，求證：

lim
n
→
+
∞
a
n
n
2
+
1
=
1
2
；
（3）設(shè)g（x）=x+a
?
μ
（
x
）
x
-
2
（
a
＞
0
）
，h（x）=
sinπx
+
2
x
2
-
5
x
+
7
，若對于x₁，x₂（2，4]，都有g(shù)（x₁）＞h（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：3難度：0.1

相似題

1．對于任意x₁，x₂∈（2，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x₀，使得f（x₀）＜0，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5
解析
3．把符號
a
amp
;
b
c
amp
;
d
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為
a
amp
;
b
c
amp
;
d
=
ad
-
bc
．已知函數(shù)
f
（
θ
）
=
cosθ
amp
;
1
-
λsinθ
2
amp
;
cosθ
．
（1）若
λ
=
1
2
，θ∈R，求f（θ）的值域；
（2）函數(shù)
g
（
x
）
=
x
2
amp
;
-
1
1
amp
;
1
x
2
+
1
，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5
解析

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a	amp ; b
c	amp ; d

a	amp ; b
c	amp ; d

cosθ	amp ; 1 - λsinθ
2	amp ; cosθ

x 2	amp ; - 1
1	amp ; 1 x 2 + 1

1．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有alnx2x1-2（x2-x1）＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是