如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的一條弦，點P是⊙O上一點，且PA=PC，PD∥AC，與BA的延長線交于點D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若tan∠PAC=23，AC=12，求直徑AB的長．
2
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【答案】（1）證明見解析過程；
（2）AB=13．
（2）AB=13．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2385引用：7難度：0.6
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點E，過點E作ED⊥AF，分別交AB、AF的延長線于點C、D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=，求BC的長．34發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：501難度：0.5 -
2．如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，在CD上有點N滿足CN=CA，AN交圓O于點F，過點F的AC的平行線交CD的延長線于點M，交AB的延長線于點E
（1）求證：EM是圓O的切線；
（2）若AC：CD=5：8，AN=3，求圓O的直徑長度；10
（3）在（2）的條件下，直接寫出FN的長度．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：2190難度：0.5 -
3．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點D在AB上，點C在⊙O上，AD=AC，CD的延長線交⊙O于點E．
（1）在CD的延長線上取一點F，使BF=BC，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=2，，求圖中陰影部分的面積．CE=2發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：377難度：0.5