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一般的,復(fù)數(shù)都可以表示為z=r(cosθ+isinθ)的形式,這也叫做復(fù)數(shù)的三角表示,17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家棣莫弗結(jié)合復(fù)數(shù)的三角表示發(fā)現(xiàn)并證明了這樣一個關(guān)系:如果z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),那么z1z2=r1r2[cos(θ12)+isin(θ12)],這也稱為棣莫弗定理.結(jié)合以上定理計(jì)算:
10
cos
π
2
+
isin
π
2
×
2
cos
π
4
+
isin
π
4
=
-
10
+
10
i
-
10
+
10
i
.(結(jié)果表示為a+bi,a,b∈R的形式)

【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的三角表示
【答案】-
10
+
10
i
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:72引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.寫出復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    +
    3
    i
    的三角形式.

    發(fā)布:2024/7/30 8:0:9組卷:3引用:1難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位),則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:555引用:4難度:0.8
  • 3.把復(fù)數(shù)
    1
    +
    3
    i改寫成三角形式,正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:15引用:2難度:0.7
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