如圖，MN∥OP，點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn)，B為直線OP上的動(dòng)點(diǎn)，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D，使得AD⊥BD．設(shè)∠DAB=α（α為銳角）．（提示：三角形三內(nèi)角和是180°）
（1）求證∠NAD+∠PBD=90°；（提示過點(diǎn)D作EF∥MN）
（2）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明∠OBD-∠NAD=90°；
（3）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請(qǐng)求出此時(shí)α的值．
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）30°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.6
相似題
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1．作圖題：
平面上有四點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)語句畫圖．
（1）畫直線AB，直線CD交于點(diǎn)E；
（2）畫射線AC，射線DB相交于點(diǎn)F；
（3）畫線段BC．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：24引用：4難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EB=EC．請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作圖（保留畫圖痕跡，不寫作法）．
（1）在圖1中，作出BC邊的中點(diǎn)．
（2）在圖2中，作出CD邊的中點(diǎn)．
發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：410引用：10難度：0.6 -
3．如圖1，教材有這樣一個(gè)探究：把兩個(gè)邊長為1的小正方形分別沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，可以得到一個(gè)面積為2的大正方形，試根據(jù)這個(gè)研究方法回答下列問題：
（1）所得到的面積為2的大正方形的邊長就是原邊長為1小正方形的對(duì)角線長，因此可得小正方形的對(duì)角線長為 ；
（2）由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法：如圖2，以單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于A、B兩點(diǎn)，那么A點(diǎn)表示的數(shù)為 ；
（3）通過動(dòng)手操作，漠子同學(xué)把長為5，寬為1的長方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖3所示的正方形．請(qǐng)借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)P．（保留作圖痕跡并標(biāo)出必要線段長）5-1
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：290引用：8難度：0.5