利用無人機(jī)可以測量建筑物的高度．如圖，一架無人機(jī)在M處懸停，測得建筑物AB頂端A的仰角為42°，底端B的俯角為12.7°．然后，在同一平面內(nèi)，該無人機(jī)以5m/s的速度沿著與水平線夾角為37°方向斜向上勻速飛行，飛行4s至N處懸停，測得頂端A的仰角為32°，求建筑物AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：tan42°≈0.9，tan12.7°≈0.225，tan32°≈0.625，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：538引用：4難度：0.4
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1．如圖，小明想測量建筑物DE的高度，已知斜坡AB=120米，斜坡AB的坡度為，建筑物底端D和斜坡的底端A在同一水平線上，小明從坡頂B處沿水平方向前行若干米后至點(diǎn)C處，在點(diǎn)C處用儀器測得該建筑物的頂端E的仰角為60°，建筑物底端D的俯角為45°，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，你能幫小明計(jì)算出建筑物DE的高度嗎？（結(jié)果保留根號(hào)）34發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：322引用：3難度：0.4 -
2．如圖，某建筑物AD樓頂立有高為6米的廣告牌DE，小雪準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測此建筑物的高度．她從地面點(diǎn)B處沿坡度為i=3：4的斜坡BC步行15米到達(dá)點(diǎn)C處，測得廣告牌底部點(diǎn)D的仰角為45°，廣告牌頂部點(diǎn)E的仰角為53°．（小雪的身高忽略不計(jì)，坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
（1）求點(diǎn)C距離水平地面的高度；
（2）求建筑物AD的高度．
?發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：344引用：1難度：0.4 -
3．限速防超是最基本的交通規(guī)則，也是交通警察抓得非常嚴(yán)的交通規(guī)則，路邊高頻高清攝像是限速防超的一個(gè)重要手段．如圖所示，有一條東西走向的高速公路MN，距離公路MN的正上方高度為9m高頻高清攝像頭P，此時(shí)攝像頭P探測到公路點(diǎn)A的俯角是75°，探測角到公路點(diǎn)B的俯角是30°．（參考數(shù)據(jù)：，2≈1.41，3≈1.73）5≈2.24
（1）求圖中PB的長度；
（2）若交通規(guī)則要求測速區(qū)域AB的范圍為10m～20m,請(qǐng)判斷該攝像頭P的安裝距離是否符合要求．發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：198引用：3難度：0.4
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