如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作ED⊥AC點E，交AB延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DF=4，tan∠BDF=12，求AC的長．
1
2
【答案】（1）見解答；（2）6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：1531引用：3難度：0.4
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1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，其中∠ADC=90°，在CD的延長線上有一點E，連接AE，且∠DAE=∠ABD．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）若AD=2，CD=4DE，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：391引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙相切于點A．四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若BE=9cm,弦CE的長為16cm,求⊙O的半徑長．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：346引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，以AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點C．點P是弦AC上一點，過點P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長線于點D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
（2）已知tanA=，求23的值BFBC發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：19引用：1難度：0.6