人教新版九年級下冊《第28章 銳角三角函數(shù)》2023年單元測試卷（湖北省荊州市洪湖市沙口中心學(xué)校）

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則tanA的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：1821引用：11難度：0.7

  解析

• 2．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3426引用：115難度：0.7

  解析

• 3．點(diǎn)（sin60°，cos30°）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（- 1 2 ， 3 2 ）

  B．（ 1 2 ，- 3 2 ）

  C．（- 3 2 ， 3 2 ）

  D．（ 3 2 ，- 3 2 ）
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C．2

  D． 10 5
  組卷：2401引用：15難度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，若∠ACB=90°，tanA=

  1

  2

  ，則sinB=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：1899引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由深圳開往廣州的“和諧號”動車，當(dāng)動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60°方向上；一段時間后，動車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時段動車的運(yùn)動路程是（　?。┟祝ńY(jié)果保留根號）

  A．100+100 3

  B．200+200 3

  C．100 2 +100 3

  D．200 2 +200 3
  組卷：274引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，坡角為α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大樹AB，當(dāng)太陽光線與水平線成45°角沿斜坡照下時，在斜坡上的樹影BC長為m,則大樹AB的高為（　?。?/h2>

  A．m（cosα-sinα）	B．m（sinα-cosα）
  C．m（cosα-tanα）	D． m sinα - m cosα
  組卷：2699引用：11難度：0.6

  解析

• 8．△ABC中，|sinA-

  3

  2

  |+（cosB-

  1

  2

  ）²=0．則△ABC是（　　）

  A．等腰但不等邊三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：198引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座網(wǎng)絡(luò)信號塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米到達(dá)坡頂，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°．
  求：（1）坡頂A到地面PO的距離；
  （2）網(wǎng)絡(luò)信號塔BC的高度（結(jié)果精確到0.1米）．
  （參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
  組卷：541引用：6難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作ED⊥AC點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）若DF=4，tan∠BDF=

  1

  2

  ，求AC的長．
  組卷：1445引用：3難度：0.4

  解析