如圖1，在△DBF中，DB=DF，DC⊥BF于點C，點E是BD的中點，連接CE并延長，使AE=CE，連接AD、AB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）如圖2，點H為DF的中點，連接CH，若AB=4，BC=2，求四邊形ECHD的面積．

【答案】（1）見解析；
（2）4．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：318引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若△ABC是邊長為4的正三角形，求四邊形AODE的面積．
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：53引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=6，AC=8，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N，連接MN，則線段MN的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：3674引用：36難度：0.6
解析
3．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=OC，BO=OD，且∠AOB=2∠OAD．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB：∠ODC=4：3，求∠ADO的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：4019引用：28難度：0.5
解析

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如圖1，在△DBF中，DB=DF，DC⊥BF于點C，點E是BD的中點，連接CE并延長，使AE=CE，連接AD、AB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如圖2，點H為DF的中點，連接CH，若AB=4，BC=2，求四邊形ECHD的面積．