一沙灘球網(wǎng)支架示意圖如圖所示，AB=AC=a米，∠ABC=α，則最高點(diǎn)A離地面BC的高度為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：126引用：1難度：0.8
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1．某種落地?zé)羧鐖D1所示，AB為立桿，其高為70cm,BC為支桿，它可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中BC長為50cm,DE為懸桿，支桿BC與懸桿DE之間的夾角∠BCD為60°．
（1）如圖2，當(dāng)支桿BC與地面垂直，且燈泡懸掛點(diǎn)D距離地面的高度為100cm,求CD的長；
（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°，如圖3，求此時(shí)燈泡懸掛點(diǎn)D到地面的距離．（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：586引用：6難度：0.7 -
2．如圖所示，這是一款在某商城熱銷的筆記本電腦散熱支架，在保護(hù)頸椎的同時(shí)能讓筆記本電腦更好地散熱．根據(jù)產(chǎn)品介紹，當(dāng)顯示屏與水平線夾角為120°時(shí)為最佳健康視角．如圖，小翼希望通過調(diào)試和計(jì)算對購買的散熱架OAC進(jìn)行簡單優(yōu)化，現(xiàn)在筆記本電腦下墊入散熱架，散熱架角度為∠OAC=30°，調(diào)整顯示屏OB與水平線夾角保持120°，已知OA=24cm,OB=18cm,若要BC⊥AC，則底座AC的長度應(yīng)設(shè)計(jì)為 cm.（結(jié)果保留根號）
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：568引用：3難度：0.6 -
3．古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”，它的完美來自對稱．其中切弦（chord of contact）亦稱切點(diǎn)弦，是一條特殊弦，從圓外一點(diǎn)向圓引兩條切線，連接這兩個(gè)切點(diǎn)的弦稱為切弦．此時(shí)，圓心與已知點(diǎn)的連線垂直平分切弦．
（1）為了說明切弦性質(zhì)的正確性，需要對其進(jìn)行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補(bǔ)充完整，并寫出“證明”過程．
已知：如圖1，P是⊙O外一點(diǎn)，．
求證：．
（2）如圖2，在（1）的條件下，CD是⊙O的直徑，連接AD，BC，若∠ADC=50°，∠BCD=70°，OC=2，求OP的長．
發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：501引用：5難度：0.5
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