某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長為6米的墻，現(xiàn)準備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開．小俊設計了如圖所示的兩種方案：
方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙中AD的長大于墻長．
（1）若按方案甲施工，且圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？
（2）按哪種方案施工，可以圍成的矩形花圃的面積最大？最大面積是多少？
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（1）AD的長是5米；（2）按圖乙的方案施工，圍成的矩形花圃的最大面積，最大面積是平方米．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：278引用：4難度：0.4
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1．某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大．
發(fā)布：2025/6/1 9:0:1組卷：1037引用：12難度：0.5 -
2．任意球是足球比賽的主要得分手段之一．在某次足球賽中，甲球員站在點O處發(fā)出任意球，如圖，把球看作點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-12）2+h,已知防守隊員組成的人墻與O點的水平距離為9m,防守隊員躍起后的高度為2.1m,對方球門與O點的水平距離為18m,球門高是2.43m.（假定甲球員的任意球恰好能射正對方的球門）
（1）當h=3時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當h=3時，足球能否越過人墻？足球會不會踢飛（球從球門的上方飛過）？請說明理由．
（3）若甲球員發(fā)出的任意球直接射進對方球門得分，求h的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：395引用：3難度：0.2 -
3．某市場蔬菜經(jīng)銷商銷售一種進價為4元/千克的蔬菜，根據(jù)市場銷售情況發(fā)現(xiàn)，若售價為5元/千克，每天可售出50千克，在售價5元/千克的基礎上，若售價每提高0.1元，每天銷售量就減少1千克．
（1）求每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果經(jīng)銷商每天想獲得87.5元的利潤，那么每千克蔬菜售價應定為多少元？
（3）當每千克蔬菜售價為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：11引用：1難度：0.5