如圖1，已知點A（6，0），B（0，6），點C在半徑為3的⊙O上運動，將OC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OD．
（1）當OC∥AB時，則∠BOC=4545°；
（2）如圖2，若點E在線段AB上運動，連接DE，AC，BC．
①線段DE長度的最小值是 32-332-3；
②△ABC的面積最大值是 18+9218+92．
（3）如圖3，連接AD，BC．
①當OC∥AD時，求證：BC是⊙O的切線；
②在整個運動過程中，若直線AD，BC交于點P，則下列命題錯誤的是 B、CB、C．
A．線段AD，BC的關(guān)系為互相垂直且相等
B．點P的縱坐標的最小值為3-32
C．點P的縱坐標的最大值為32+3
D．點P的運動軌跡為圓弧，該圓弧長為22π
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【考點】圓的綜合題．
【答案】45；3-3；18+9；B、C
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：88引用：1難度：0.1
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（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．數(shù)學(xué)課上，張老師正在上課：同學(xué)們，我們學(xué)過四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形的對角（相對的兩個角）互補．下面我們來研究它外角的性質(zhì)．
（1）在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點C為頂點的外角∠DCE，并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系；
（2）分別延長BD、AD到點F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
（3）如圖③，點D是圓上一點，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當∠DAC等于多少度時，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？3發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
3．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長．
（2）如圖2，圓內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
①求y與x的關(guān)系式；
②若△DEF的周長為時，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6
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