為加快新農(nóng)村建設(shè)，提高人居環(huán)境，計(jì)劃要在道路m上修建一個(gè)天然氣站E，同時(shí)向D，C兩個(gè)居民區(qū)提供優(yōu)質(zhì)天然氣，供居民取暖，做飯．已知如圖：D到道路m的距離DA=2km,C到道路m的距離CB=1km,A，B兩地距離AB=5km.氣站E應(yīng)建在道路m的什么位置，使得C，D兩居民區(qū)到氣站E的距離相等？
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出氣站E的位置（在圖中用尺規(guī)作圖作出符合條件的點(diǎn)E，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
（2）計(jì)算出氣站E到A處的距離．
【答案】（1）作圖見(jiàn)解析部分；
（2）2.2km．
（2）2.2km．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：2難度：0.5
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1．如圖，在10×10網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）以AB為一邊，畫(huà)一個(gè)與△ABC全等的格點(diǎn)△ABD；
（2）求證：△ABC≌△ABD．發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：14引用：4難度：0.5 -
2．如圖，A、B兩個(gè)村子在筆直河岸的同側(cè)，A、B兩村到河岸的距離分別為AC=2km,BD=5km,CD=6km,現(xiàn)在要在河岸CD上建一水廠E向A、B兩村輸送自來(lái)水，要求水廠E到A、B兩村的距離之和最短．
（1）在圖中作出水廠E的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求水廠E到A、B兩村的距離之和的最小值．發(fā)布：2025/6/5 11:0:1組卷：69引用：3難度：0.4 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖：
（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；
（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：559引用：10難度：0.5