某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元/件，試營業(yè)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）請直接寫出每天銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；
（3）商場的營銷部結(jié)合實際情況，決定該文具的銷售單價不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件，那么該文具如何定價每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+500；（2）w=-10x2+700x-10000；（3）該文具定價為34元/件時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是2240元．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：661引用：9難度：0.5
相似題
-
1．一家超市，經(jīng)銷一種地方特色產(chǎn)品，每千克成本為50元．這種產(chǎn)品在不同季節(jié)銷量與單價滿足一次函數(shù)變化關(guān)系．下表是其中不同4個月內(nèi)一天的銷量y（kg）與單價x（元/kg）的對應(yīng)值．
（1）求y（kg）與x（元/kg）之間的函數(shù)關(guān)系式．單價x（元/kg） 55 60 65 70 銷量y（kg） 70 60 50 40
（2）平均每天獲得600元銷售利潤的季節(jié)，顧客利益也較大，銷售單價是多少？
（3）當(dāng)銷售單價為多少時，一天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：199引用：4難度：0.4 -
2．如圖1的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，發(fā)射出去的石塊的運(yùn)動軌跡是拋物線的一部分，且距離發(fā)射點(diǎn)20米時達(dá)到最大高度10米．將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求石塊運(yùn)動軌跡所在拋物線的解析式；
（2）試通過計算說明石塊能否飛越防御墻AB；
（3）在豎直方向上，試求石塊飛行時與坡面OA的最大距離．
發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：1044引用：17難度：0.6 -
3．某商場主營玩具銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種玩具的月銷量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，該玩具的月銷售總利潤W=（售價-進(jìn)價）×月銷量，三者有如下數(shù)據(jù)：
（1）試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（x的取值范圍不必寫出）；售價x（元/件） 15 20 30 月銷量y（件） 500 400 200 月銷售總利潤W（元） 2500 4000 4000
（2）玩具的進(jìn)價為 元/件；當(dāng)玩具售價x=元/件時，月銷售總利潤有最大值為 元．
（3）受市場波動影響，從本月起，該玩具每件的進(jìn)價上漲a元（a＞0），且物價局規(guī)定該玩具售價最高不得超過25元/件．若月銷量y與售價x仍滿足（1）中的關(guān)系，預(yù)計本月總利潤W最高為3000元，請你求出a的值．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：508引用：2難度：0.6