如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長為2，求EF的長度．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：765引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE=4，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：212引用：3難度：0.6 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BC=CD，連接AC，AD與BC的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF垂直于AE，垂足為F．
（1）求證：CF為⊙O的切線．
（2）若BC=3，CF=，求⊙O的半徑．125發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：176引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA延長線上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，，求AD的長．sinB=35發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：356引用：4難度：0.5