如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：∠AEB=∠AFD；
（2）設(shè)BE與DF的交點(diǎn)為H，若BE⊥AD，求EHDH的值．
EH
DH
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）的值為．
（2）
EH
DH
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：39引用：2難度：0.6
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1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DP⊥CE于點(diǎn)P，連接DE交AP于點(diǎn)F，若點(diǎn)P恰好為CE的中點(diǎn)時(shí)．
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若BC=3，BE=1，求的值；S△AEFS△AFD
（3）如圖②，在（2）的條件下，如果點(diǎn)G、Q分別為DP、DE上的動(dòng)點(diǎn)，求GF+GQ的最小值．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：1268引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，分別連接BD、AE交于點(diǎn)F．若∠BFE=45°，則CE= ．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：2338引用：9難度：0.3 -
3．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，BE=DF，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）求證：△BEC∽△BCH；
（2）若BE2=AB?AE，求證：AG=DF．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：174引用：4難度：0.5