把代數(shù)式通過配方等手段得到完全平方式，再運用完全平方式的非負性這一性質(zhì)解決問題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值，解方程，最值問題等都有廣泛的應用．如利用配方法求最小值，求a2+6a+8的最小值．
解：a2+6a+8=a2+6a+32-32+8=（a+3）2-1，因為不論a取何值，（a+3）2總是非負數(shù)，即（a+3）2≥0．
所以（a+3）2-1≥-1，所以當a=-3時，a2+6a+8有最小值-1．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：a2+14a+4949；
（2）將x2-10x+27變形為（x-m）2+n的形式，并求出x2-10x+27的最小值；
（3）若代數(shù)式N=-a2+8a+1，試求N的最大值；
【答案】49
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：505引用：7難度：0.5
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