如圖，∠1=40°，∠2=140°，∠C=∠D．
（1）求證：BD∥CE．
（2）探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；（2）∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系是相等，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：165引用：3難度：0.7
相似題
-
1．如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（），
∴AD∥EG，（）
∴∠1=∠2，（）
=∠3，（）
又∵∠E=∠1（已知），
∴=（）
∴AD平分∠BAC（）發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1419引用：40難度：0.3 -
2．完成下面的證明：
已知：如圖，∠ABE+∠BEC=180°，∠1=∠2．
求證：∠F=∠G．
證明：∠ABE+∠BEC=180°（已知），
∴∥（）．
∴∠ABE=∠BED（）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠ABE-∠1=∠BED-∠2（）．
即∠FBE=∠GEB．
∴∥（）．
∴∠F=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：353引用：3難度：0.7 -
3．已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFC=∠ADC=90°（）
∴EF∥AD（）
∴∠1=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠2=∠DAC（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠DAC=∠DAB（）
即AD平分∠BAC（）發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：584引用：2難度：0.3