已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）．
（1）當(dāng)φ=π4時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最大值，并求出取得最大值時(shí)所有x的值；
（2）若f（x）為偶函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）-f（x+π6），若不等式|g（x）-m|＜2在x∈[0，π2]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）過點(diǎn)（π6，1），設(shè)h（x）=cos2x+2asinx,若對(duì)任意的x1∈[-π2，π2]，x2∈[0，π2]，都有h（x1）＜f（x2）+3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
φ
=
π
4
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
f
（
x
+
π
6
）
x
∈
[
0
，
π
2
]
（
π
6
，
1
）
x
1
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；三角函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/5 8:0:9組卷：80引用：5難度：0.4
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-
1．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：11引用：5難度：0.5 -
2．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5
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