在學(xué)習(xí)《完全平方公式》時(shí)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：已知a+b=5，ab=3，可以在不求a、b的值的情況下，求出a2+b2的值．具體做法如下：
a2+b2=a2+b2+2ab-2ab=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
（1）若a+b=7，ab=6，則a2+b2=3737；
（2）若m滿足（8-m）（m-3）=3，求（8-m）2+（m-3）2的值，同樣可以應(yīng)用上述方法解決問題．具體操作如下：
解：設(shè)8-m=a,m-3=b,
則a+b=（8-m）+（m-3）=5，ab=（8-m）（m-3）=3，
所以（8-m）2+（m-3）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
請參照上述方法解決下列問題：若（3x-2）（10-3x）=6，求（3x-2）2+（10-3x）2的值；
（3）如圖，某校“園藝”社團(tuán)在三面靠墻的空地上，用長12米的籬笆（不含墻AM，AD，DN）圍成一個(gè)長方形花圃ABCD，花圃ABCD的面積為20平方米，其中墻AD足夠長，墻AM⊥墻AD，墻DN⊥墻AD，AM=DN=1米．隨著學(xué)校“園藝”社團(tuán)成員的增加，學(xué)校在花圃ABCD旁分別以AB，CD邊向外各擴(kuò)建兩個(gè)正方形花圃，以BC邊向外擴(kuò)建一個(gè)正方形花圃（如圖所示虛線區(qū)域部分），請問新擴(kuò)建花圃的總面積為 116116平方米．
【答案】37；116
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：963引用：2難度：0.5
相似題
-
1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2501引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過程）；
（2）若對任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~