在學(xué)習(xí)《完全平方公式》時(shí)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：已知a+b=5，ab=3，可以在不求a、b的值的情況下，求出a2+b2的值．具體做法如下：
a2+b2=a2+b2+2ab-2ab=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
（1）若a+b=7，ab=6，則a2+b2=3737；
（2）若m滿足（8-m）（m-3）=3，求（8-m）2+（m-3）2的值，同樣可以應(yīng)用上述方法解決問題．具體操作如下：
解：設(shè)8-m=a,m-3=b,
則a+b=（8-m）+（m-3）=5，ab=（8-m）（m-3）=3，
所以（8-m）2+（m-3）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
請(qǐng)參照上述方法解決下列問題：若（3x-2）（10-3x）=6，求（3x-2）2+（10-3x）2的值；
（3）如圖，某?！皥@藝”社團(tuán)在三面靠墻的空地上，用長(zhǎng)12米的籬笆（不含墻AM，AD，DN）圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃ABCD，花圃ABCD的面積為20平方米，其中墻AD足夠長(zhǎng)，墻AM⊥墻AD，墻DN⊥墻AD，AM=DN=1米．隨著學(xué)校“園藝”社團(tuán)成員的增加，學(xué)校在花圃ABCD旁分別以AB，CD邊向外各擴(kuò)建兩個(gè)正方形花圃，以BC邊向外擴(kuò)建一個(gè)正方形花圃（如圖所示虛線區(qū)域部分），請(qǐng)問新擴(kuò)建花圃的總面積為 116116平方米．
【答案】37；116
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：1242引用：2難度：0.5
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1．已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，a2+b2≠c2，是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：1852引用：10難度：0.5 -
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3．利用我們學(xué)過的知識(shí)，可以得出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美．12
（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎？
（3）若a-b=，b-c=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．35發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1078引用：4難度：0.7