2009年第7屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽八年級(jí)初賽試卷（A卷）
發(fā)布：2024/12/6 13:0:2
一、選擇題（每小題6分，共30分）
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1．我們知道：太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽(yáng)中心的溫度更是達(dá)到了驚人的19 200 000℃，其實(shí)，對(duì)于具有一定質(zhì)量的恒星來(lái)說(shuō)，它的核心部分的溫度總是隨著年齡的增長(zhǎng)而逐漸升高的，天文學(xué)家估算，有些恒星中心溫度最高可以達(dá)到太陽(yáng)中心溫度的312.5倍，請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示出這些恒星中心的溫度為（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.9 -
2．巖巖家住在人民廣場(chǎng)附近，她經(jīng)?？吹接泻枚嗳税炎孕熊嚧娴綇V場(chǎng)旁邊．有一次她問(wèn)看自行車的老大爺，得知當(dāng)天的存車量為6882輛次，其中普通自行車的存車費(fèi)是每輛次0.2元，電動(dòng)自行車的存車費(fèi)是每輛次0.5元，且到19：00以后，兩種存車費(fèi)都要翻倍．已知該天普通自行車19：00之前的存車量為5180輛次，19：00之后的存車量為335輛次，其總收入為電動(dòng)自行車的1.5倍．那么電動(dòng)自行車在晚19：00前和19：00后的存車量各有（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.9 -
3．期中考試過(guò)后，李老師把八年級(jí)一班60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中60分以下的人數(shù)和90分以上的人數(shù)一樣多，而其它三個(gè)分?jǐn)?shù)段（60-70，70-80，80-90）的頻率分別是0.15、0.35、0.30．按學(xué)校規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么這次考試中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有（ ?。?/h2>組卷：89引用：1難度：0.9 -
4．小王8：30從家出門去參觀房展，家里的鬧鐘也指向8：30，房展結(jié)束，他12：00準(zhǔn)時(shí)回到家，發(fā)現(xiàn)家里的鬧鐘才11：46，那么，再過(guò)幾分鐘此鬧鐘才能指到12點(diǎn)整（ ?。?/h2>
組卷：101引用：1難度：0.9 -
5．6月份以來(lái)，豬肉價(jià)格一路上漲．為平抑豬肉價(jià)格，某省積極組織貨源，計(jì)劃由A、B、C三市分別組織10輛、10輛和8輛運(yùn)輸車向D、E兩市運(yùn)送豬肉，現(xiàn)決定派往D、E兩地的運(yùn)輸車分別是18輛、10輛，已知一輛運(yùn)輸車從A市到D、E兩市的運(yùn)費(fèi)分別是200元和800元，從B市到D、E兩市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和700元，從C市到D、E兩市的運(yùn)費(fèi)分別是400元和500元．若設(shè)從A、B兩市都派x輛車到D市，則當(dāng)這28輛運(yùn)輸車全部派出時(shí)，總運(yùn)費(fèi)W（元）的最小值和最大值分別是（ ）
組卷：164引用：2難度：0.9
三、解答題（本大題共60分）
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14．如圖是一測(cè)力器，在不受力的自然狀態(tài)下，測(cè)力器彈簧MN為40cm（如圖（1））；當(dāng)被測(cè)試者將手掌放在點(diǎn)P處，然后盡力向前推，測(cè)力器彈簧MN的長(zhǎng)度會(huì)隨著受力大小的不同而發(fā)生變化，此時(shí)測(cè)力器的刻度表的指針?biāo)傅臄?shù)字就是測(cè)試者的作用力；圖（2）是測(cè)力器在最大受力極限狀態(tài)時(shí)，測(cè)力器彈簧MN的最小長(zhǎng)度為8cm；圖（3）、圖（4）是兩次測(cè)試時(shí)，測(cè)力器所展現(xiàn)的數(shù)據(jù)狀態(tài)；已知測(cè)力器彈簧MN的長(zhǎng)度y （cm）與受力x（N）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)指針指向300時(shí)，MN的長(zhǎng)是多少？
（3）求該測(cè)力器在設(shè)計(jì)時(shí)所能承受的最大作用力是多少？組卷：88引用：1難度：0.3
五、開(kāi)放題（本題30分）
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15．材料一：19世紀(jì)俄國(guó)偉大作家托爾斯泰的一句名言是這么說(shuō)的“一個(gè)人就好像一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的估計(jì)好比分母．分母越大，則分?jǐn)?shù)的值越?。?BR>材料二：一天小聰向班長(zhǎng)反映一個(gè)問(wèn)題：成績(jī)不好的張凱同學(xué)失學(xué)了．班長(zhǎng)說(shuō)：“唉，分母變小了，分?jǐn)?shù)值增大了”．
請(qǐng)你針對(duì)上述兩個(gè)材料就“分子與分母”這個(gè)話題，結(jié)合你身邊的實(shí)例，談?wù)勀銓?duì)分母變大，分?jǐn)?shù)值變小的理解．組卷：103引用：1難度：0.5