2023-2024學(xué)年北京十八中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/30 4:0:1
一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)
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1．-3的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：812引用：56難度：0.9 -
2．-2的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>
組卷：6565引用：786難度：0.9 -
3．近十年來(lái)，我國(guó)居民人均可支配收入從16500元增加到35100元．將35100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：35引用：5難度：0.7 -
4．單項(xiàng)式-3x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：894引用：16難度：0.9 -
5．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（ ?。?/h2>
組卷：327引用：10難度：0.9 -
6．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：2難度：0.5 -
7．下列各式正確的是（ ）
組卷：67引用：5難度：0.6 -
8．已知多項(xiàng)式x2+2x-2=0，則多項(xiàng)式4-2x-x2的值是（ ）
組卷：41引用：1難度：0.8 -
9．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若|a|＞|b|，則下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：1327引用：8難度：0.6
三、解答題（共46分，第19-23題，每題4分，第24-27題，每題5分，第28題6分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）
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27．“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法，最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在明代數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中被稱為“鋪地錦”．
例如：如圖1，計(jì)算46×71，將乘數(shù)46寫(xiě)在方格上邊，乘數(shù)71寫(xiě)在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加得3266．
（1）如圖2，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則x=，y=；
（2）如圖3，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，得2176，則m=，n=；
（3）如圖4，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則k=．
組卷：457引用：10難度：0.6 -
28．在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)M表示的數(shù)為m（m≠0）．給出如下定義：對(duì)于該數(shù)軸上的一點(diǎn)P與線段OM上一點(diǎn)Q，如果線段PQ的長(zhǎng)度有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)P與線段OM的“閉距離”．如圖1，若m=-1，點(diǎn)P表示的數(shù)為3，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)最大，值是4，則點(diǎn)P與線段OM的“閉距離”為4．
（1）如圖2，在該數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．
①當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)A與線段OM的“閉距離”為 ；
②若點(diǎn)B與線段OM的“閉距離”為3，求m的值；
（2）在該數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)為-m,點(diǎn)D表示的數(shù)為-m+2，若線段CD上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G與線段OM的“閉距離”為4，直接寫(xiě)出m的最大值與最小值．組卷：1335引用：5難度：0.3