2022-2023學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y= 1 x 2 -x

  C．y=x3-2x2-x

  D．y=-3x2-4
  組卷：205引用：2難度：0.9

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• 2．下列幾何體中，從正面看得到的平面圖形是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：11難度：0.8

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• 3．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．畫一條拋物線，開口向左

  B．畫一個(gè)度數(shù)為α的銳角，cosα= 1 2

  C．畫一個(gè)菱形，內(nèi)角和為180°

  D．畫一個(gè)矩形，是軸對(duì)稱圖形
  組卷：17引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，在中Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，AC=5，下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．tanB= 12 5

  B．tanA= 5 12

  C．sinA= 12 13

  D．cosB= 5 13
  組卷：511引用：3難度：0.7

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• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：88引用：6難度：0.7

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• 6．2022年2月4日在北京舉辦了第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校都開展冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí)．如圖，某滑雪斜坡的坡角為28°，一位同學(xué)乘滑雪板沿斜坡下滑了100米，則該同學(xué)在豎直方向上下降的高度為（　?。?/h2>

  A．100sin28°

  B．100cos28°

  C． 100 sin 28 °

  D． 100 cos 28 °
  組卷：325引用：2難度：0.8

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，在以下結(jié)論：①abc＜0；②b²＞4ac；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：414引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥EF，CF=2，則AF的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：680引用：6難度：0.6

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三、解答題

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx與x軸交于O，A兩點(diǎn)，C（2，5）是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）作CD⊥x軸于點(diǎn)D，P為拋物線上位于點(diǎn)A，C之間的一點(diǎn)，連接OP，若OP恰好平分△COD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：284引用：4難度：0.4

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• 26．問題提出：
  
  （1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，tan∠EAF=1，連接EF，則線段EF，BE和DF之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．（提示：將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADG）．
  （2）問題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，

  tan

  ∠

  EAF

  =

  3

  ．已知∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足

  時(shí)，EF=BE+DF成立．
  （3）問題解決：為進(jìn)一步落實(shí)國家“雙減”政策，豐富學(xué)生的校園生活，某校計(jì)劃為同學(xué)們開設(shè)實(shí)踐探究課．學(xué)校內(nèi)有一個(gè)空置講堂，如圖3，其俯視圖是邊長為12m的正方形ABCD，高為4m,現(xiàn)需用隔音板材填充AE，AF，EF，（板材填充至頂部，隔板上門的面積忽略），分隔中四個(gè)空間進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上（EC＞FC），EF=10m,∠EAF=45°，求共需消耗的板材面積．
  組卷：135引用：3難度：0.3

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