2023年浙江省杭州市濱江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 1 2

  C．0

  D． 2
  組卷：86引用：4難度：0.8

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• 2．杭州亞運(yùn)場(chǎng)館是人性化的無(wú)障礙環(huán)境，按照“國(guó)內(nèi)領(lǐng)先、國(guó)際一流”標(biāo)準(zhǔn)打造，場(chǎng)館設(shè)計(jì)凸顯文化特色，有34000塊旋轉(zhuǎn)百葉．?dāng)?shù)據(jù)34000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.34×105

  B．3.4×104

  C．34×103

  D．3.4×10-4
  組卷：61引用：3難度：0.9

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• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．平行四邊形

  D．矩形
  組卷：283引用：16難度：0.9

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• 4．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2a＞-2b

  B．a(chǎn)+1＞b

  C．a(chǎn)＜b+5

  D．|a|＞|b|
  組卷：333引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=BC，∠ABC=110°，點(diǎn)E在BC上，∠BDE=16°，則∠DEC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．54°

  B．56°

  C．76°

  D．124°
  組卷：272引用：4難度：0.7

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• 6．一批學(xué)生夏令營(yíng)住某校學(xué)生宿舍樓，如果一間房住6人，那么有6人無(wú)房可?。蝗绻婚g房住8人，那么就空出一間房，若設(shè)該校學(xué)生宿舍樓有房x間，則列出關(guān)于x的一元一次方程正確的是（　　）

  A．6x-6=8（x-1）	B．6x+6=8x-1
  C．6x+6=8（x-1）	D．6x-6=8x-1
  組卷：318引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，小聰在一幢樓的樓頂A點(diǎn)處，以49°的俯角看到一盞路燈的底部B點(diǎn)，小輝在這幢樓的C點(diǎn)處，以32°的俯角看到這盞路燈的底部B點(diǎn)．路燈到樓的距離BD=20米，點(diǎn)A，C，D在同一直線(xiàn)上．已知sin49°=0.7547，cos49°=0.6561，tan49°=1.1504，sin32°=0.5299，cos32°=0.8481，tan32°=0.6249．則小聰和小輝所在測(cè)量位置之間的距離AC約為（　?。?/h2>

  A．4.5米

  B．9.1米

  C．10.5米

  D．14.7米
  組卷：323引用：3難度：0.5

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三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 22．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A(yíng)（1，0），B（m,0）兩點(diǎn)．
  （1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求m的值．
  （2）當(dāng)0＜a＜2，c=2時(shí)，
  ①求證：m＞1．
  ②點(diǎn)C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）在該拋物線(xiàn)上，且x₁＞x₂，x₁+x₂＜2，試比較y₁與y₂的大小．
  組卷：1065引用：3難度：0.4

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• 23．如圖1，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，

  ?

  CF

  =

  ?

  CB

  ，BF與CD交于點(diǎn)G．
  （1）求證：CD=BF．
  （2）若BE=1，BF=4，求GE的長(zhǎng)．
  （3）連結(jié)GO，OF，如圖2，求證：

  2

  ∠

  EOG

  +

  1

  2

  ∠

  AOF

  =

  90

  °

  ．
  組卷：1987引用：4難度：0.4

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