2023-2024學(xué)年四川師大附中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/10/4 6:0:3
一.選擇題（共8小題，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．已知角θ終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則
的值為（ ?。?/h2>sin（π2+θ）+2sin（π+θ）cos（π-θ）+sin（2π-θ）組卷：740引用：3難度：0.7 -
2．已知某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為
，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為（ ）716組卷：178引用：4難度：0.7 -
3．已知直線(xiàn)l的一個(gè)方向向量為
，平面α的一個(gè)法向量為a=（m,1，3），現(xiàn)給出下列結(jié)論：b=（-2，n,1）
①若l∥α，則2m-n=3；
②若l⊥α，則2m-n=3；
③若l∥α，則mn+2=0；
④若l⊥α，則mn+2=0．
其中所在正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：78引用：2難度：0.8 -
4．某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：
則在新農(nóng)村建設(shè)后，下面結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>組卷：89引用：1難度：0.7 -
5．在空間中，l,m是不重合的直線(xiàn)，α，β是不重合的平面，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：253引用：10難度：0.7 -
6．已知樣本數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1，3x5+1，3x6+1的平均數(shù)為16，方差為9，則另一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6，12的方差為（ ）
組卷：278引用：8難度：0.7 -
7．已知tan（θ-φ）和tan（θ+φ）是關(guān)于x的方程x2+mx-3=0的兩根，且
，則m的值為（ ?。?/h2>tanθ=12組卷：267引用：5難度：0.5
四.解答題（共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
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21．如圖，正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)．將△ADE沿DE翻折到△SDE，△BEF沿EF翻折到△SEF．
（1）求證：平面SEF⊥平面SFD；
（2）若BF＞1，連接DF，設(shè)直線(xiàn)SE與平面DEF所成角為θ，求θ的最大值．組卷：224引用：3難度：0.2 -
22．某大型企業(yè)為員工謀福利，與某手機(jī)通訊商合作，為員工辦理流量套餐．為了解該企業(yè)員工手機(jī)流量使用情況，通過(guò)抽樣，得到100名員工近一周每人手機(jī)日平均使用流量L（單位：M）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖：
若將每位員工的手機(jī)日平均使用流量分別視為其手機(jī)日使用流量，回答以下問(wèn)題．
（1）求這100名員工近一周每人手機(jī)日使用流量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）在辦理流量套餐后，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，如果不知道樣本數(shù)據(jù)，只知道抽取了男員工20名，其手機(jī)日使用流量的平均數(shù)為800M，方差為10000；抽取了女員工40名，其手機(jī)日使用流量的平均數(shù)為1100M，方差為40000．
（?。┮阎傮w劃分為2層，通過(guò)分層隨機(jī)抽樣，各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：m,，x；n,s21，y，記總的樣本平均數(shù)為s22，樣本方差為s2．證明：ω．s2=1m+n{m[s21+（x-ω）2]+n[s22+（y-ω）2]}
（ⅱ）用樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該大型企業(yè)全體員工手機(jī)日使用流量的平均數(shù)和方差．組卷：252引用：4難度：0.5