2021-2022學(xué)年四川省自貢市富順縣富世學(xué)區(qū)九年級(jí)（下）第一學(xué)月數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（12個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共48分）

• 1．2020年12月17日凌晨，嫦娥5號(hào)返回器攜帶月球樣本成功著陸!已知地球到月球的平均距離約為380000千米．?dāng)?shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.38×105

  B．3.8×106

  C．3.8×105

  D．38×104
  組卷：443引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，計(jì)算正確的是（　　）

  A． 9 =±3

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．（2a3）2=4a6
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，連接OA、OB，∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)是（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：453引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個(gè)	B．5個(gè)
  C．不足4個(gè)	D．6個(gè)或6個(gè)以上
  組卷：1288引用：20難度：0.7

  解析

• 6．如果x²-x-1=（x+1）⁰，那么x的值為（　?。?/h2>

  A．2或-1

  B．0或1

  C．2

  D．-1
  組卷：8759引用：75難度：0.9

  解析

• 7．定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
  已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B．
  

  證法1：如圖， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義）， ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代換）． ∴∠ACD=∠A+∠B（等式性質(zhì)）．

  證法2：如圖， ∵∠A=76°，∠B=59°， 且∠ACD=135°（量角器測(cè)量所得） 又∵135°=76°+59°（計(jì)算所得） ∴∠ACD=∠A+∠B（等量代換）．

  下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

  B．證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理

  C．證法2用特殊到一般法證明了該定理

  D．證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理
  組卷：1267引用：22難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 - π 4

  B． 3 2 - π 4

  C． 2 - π 8

  D． 3 2 - π 8
  組卷：3077引用：17難度：0.7

  解析

五、解答題（共26分）

• 25．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ODB=∠AEC．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）求證：CE²=EH?EA；
  （3）若⊙O的半徑為5，sinA=

  3

  5

  ，求BH的長(zhǎng)．
  組卷：4523引用：24難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  3

  3

  x²-

  2

  3

  3

  x-

  3

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上．
  
  （1）求直線AE的解析式；
  （2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；
  （3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=

  3

  3

  x²-

  2

  3

  3

  x-

  3

  沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F．在新拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：5949引用：10難度：0.1

  解析