2014年4月全國100所名校單元測試示范卷數(shù)學(xué)(二)函數(shù)的概念及其性質(zhì)(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.函數(shù)y=|x-1|的圖象的對(duì)稱軸方程為( ?。?/h2>
A.x=1 B.x=-1 C.y=1 D.y=-1 組卷:69引用:1難度:0.9 -
2.函數(shù)y=
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>4xA.[0,+∞) B.(0,+∞) C.{0} D.以上答案都不對(duì) 組卷:113引用:1難度:0.9 -
3.直角梯形ABCD如圖,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為f(x),如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則AB的長度為( ?。?/h2>
A.10 B.8 C.9 D.4 組卷:22引用:1難度:0.9 -
4.已知函數(shù)f(x)=
是(-∞,+∞)上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )(2-a)x-4a,x<1ax,x≥1A.(0, )13B.[ ,2)13C.(-1,0) D.(-1,2) 組卷:393引用:2難度:0.9 -
5.若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的圖象恒過(2,0),則a2+b2的最小值為( ?。?/h2>
A.5 B.4 C. 14D. 15組卷:81引用:10難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=
,g(x)=x3,則f(x)?g(x)的奇偶性為( ?。?/h2>1,x≥0-1,x<0A.是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B.是偶函數(shù)不是奇函數(shù) C.是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D.不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 組卷:176引用:3難度:0.7 -
7.已知圖甲為函數(shù)y=f(x)的圖象,則圖乙中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能為( )
A.y=|f(x)| B.y=f(|x|) C.y=f(-|x|) D.y=-f(-|x|) 組卷:99引用:2難度:0.7
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R).
(1)若m=4,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,5]的值域;
(2)若函數(shù)y=f(x)在R上為增函數(shù),求m的取值范圍.組卷:94引用:4難度:0.1 -
22.已知函數(shù)f(x)=
(a,c∈R,b∈N,a>0,b>0)是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上,函數(shù)有最小值2,且f(1)<ax2+1bx+c.52
(1)求f(x)的解析式.
(2)函數(shù)f(x)圖象上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱?若存在,求出這些點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.組卷:67引用:2難度:0.1