2014-2015學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（十九）（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出四個選項中，只有一個符合要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n²，n∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，4}

  B．{2，3}

  C．{9，16}

  D．{1，2}
  組卷：2410引用：76難度：0.9

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• 2．條件p：（1-x）（1+x）＞0，條件q：lg

  （

  1

  +

  x

  ）

  +

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  有意義，則￢p是￢q（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知銳角α的終邊上一點P（sin40°，1+cos40°），則α等于（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2045引用：17難度：0.9

  解析

• 4．在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，已知a₁=1，且a_n，a_n+1是函數(shù)f（x）=x²-b_nx+2ⁿ的兩個零點，則b₁₀=（　?。?/h2>

  A．64

  B．48

  C．32

  D．2
  組卷：147引用：29難度：0.7

  解析

• 5．在三棱錐S-ABC中，三側(cè)面兩兩互相垂直，側(cè)面△SAB，△SBC，△SAC的面積分別為1，

  3

  2

  ，3，則此三棱錐的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．14π

  B．12π

  C．10π

  D．8π
  組卷：141引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各頂點都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=

  3

  ，若球O的體積為

  20

  5

  3

  π

  ，則這個直三棱柱的體積等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：908引用：15難度：0.7

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• 7．變量x,y 滿足

  y ≥ - 1

  x - y ≥ 2

  3 x + y ≤ 14

  ，若使z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，實數(shù)a的集合是（　　）

  A．{-3，0 }

  B．{ 3，-1}

  C．{ 0，1 }

  D．{-3，0，1 }
  組卷：49引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖是一個直三棱柱（以A₁B₁C₁為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
  （1）設(shè)點O是AB的中點，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；
  （2）求二面角B-AC-A₁的大??；
  （3）求此幾何體的體積．
  組卷：626引用：10難度：0.5

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• 22．f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
  （1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
  （2）若a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）試比較

  ln

  2

  2

  2

  2

  +

  ln

  3

  2

  3

  2

  +…+

  ln

  n

  2

  n

  2

  與

  （

  n

  -

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  2

  （

  n

  +

  1

  ）

  的大?。╪∈N^*且n≥2），并證明你的結(jié)論．
  組卷：654引用：20難度：0.1

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