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2022-2023學(xué)年福建省泉州市永春一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/1 9:30:2

一、選擇題（每題4分，共40分）．

1．下列方程為一元一次方程的是（　?。?/h2>
A．2x+y=3 B．y+3=0 C．x²-1=0 D．
1
x
=1
組卷：210引用：6難度：0.9
解析
2．已知關(guān)于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，則a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．9 D．-9
組卷：2325引用：85難度：0.9
解析
3．已知關(guān)于x、y的方程x²m-n-2+ym+n+1=6是二元一次方程，則m,n的值為（　　）
A．m=1，n=-1 B．m=-1，n=1 C．m=
1
3
，n=-
4
3
D．m=-
1
3
，n=
4
3
組卷：99引用：2難度：0.8
解析
4．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（　?。?/h2>
A．
x
≥
-
1
x
＜
2
B．
x
＞
-
1
x
≤
2
C．
x
＜
-
1
x
≥
2
D．
x
≤
-
1
x
＞
2
組卷：211引用：12難度：0.9
解析
5．如果m＞n,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．m+2＞n+2 B．m-2＞n-2 C．2m＞2n D．-2m＞-2n
組卷：1925引用：31難度：0.8
解析
6．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（　　）
A．95元 B．90元 C．85元 D．80元
組卷：1403引用：22難度：0.9
解析
7．已知關(guān)于x的不等式（1-a）x＞2的解集為x＜
2
1
-
a
，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＜1
組卷：2522引用：80難度：0.9
解析
8．已知等式x²-2x-2=0，則代數(shù)式3x²-6x+2023的值是（　?。?/h2>
A．2023 B．2027 C．2029 D．2031
組卷：280引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（9小題，共86分）

24．閱讀以下材料：對于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．
例如：M
{
-
1
，
2
，
3
}
=
-
1
+
2
+
3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min
{
-
1
，
2
，
a
}
=
a
（
a
≤
-
1
）
-
1
（
a
＞
-
1
）
．
解決下列問題：
（1）min
{
1
2
，
2
2
，
3
2
}
=
，若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為
；
（2）①如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，請判斷a,b,c的大小關(guān)系并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
②運(yùn)用①的結(jié)論，若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，求x+y的值．
組卷：187引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)A．甲從中山路上距離點(diǎn)A點(diǎn)1000米的B點(diǎn)出發(fā)，以240米/分的速度騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)A出發(fā)沿北京路以60米/分的速度步行向東勻速直行．設(shè)出發(fā)t分鐘時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)A的距離分別為y₁、y₂米．
（1）t為何值時(shí)，y₁=y₂；
（2）當(dāng)甲行駛到距離A點(diǎn)800米的C點(diǎn)，突然想到有急事要找乙，然后甲就在C點(diǎn)立刻調(diào)頭以原來的速度去追乙（調(diào)頭所花的時(shí)間忽略不計(jì)）．
①請問甲從C點(diǎn)調(diào)頭后開始要用多少時(shí)間才能夠追上乙？
②如果甲從C點(diǎn)調(diào)頭后須在8分鐘內(nèi)追上乙，當(dāng)行駛到A點(diǎn)的時(shí)候，又因某事耽誤了2分鐘，那么接下來甲的速度至少要提高到每分鐘多少米，才能夠在8分鐘內(nèi)追上乙？
組卷：93引用：3難度：0.5
解析