2022-2023學年福建省泉州市永春一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）．

• 1．下列方程為一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+y=3

  B．y+3=0

  C．x2-1=0

  D． 1 x =1
  組卷：213引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知關于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．9

  D．-9
  組卷：2354引用：85難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x、y的方程x²m-n-2+ym+n+1=6是二元一次方程，則m,n的值為（　?。?/h2>

  A．m=1，n=-1

  B．m=-1，n=1

  C．m= 1 3 ，n=- 4 3

  D．m=- 1 3 ，n= 4 3
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一個不等式組的解集在數軸上表示如圖，則這個不等式組可能是（　?。?/h2>

  A． x ≥ - 1 x ＜ 2

  B． x ＞ - 1 x ≤ 2

  C． x ＜ - 1 x ≥ 2

  D． x ≤ - 1 x ＞ 2
  組卷：214難度：0.9

  解析

• 5．如果m＞n,那么下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．m+2＞n+2

  B．m-2＞n-2

  C．2m＞2n

  D．-2m＞-2n
  組卷：1995引用：32難度：0.8

  解析

• 6．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（　?。?/h2>

  A．95元

  B．90元

  C．85元

  D．80元
  組卷：1435引用：22難度：0.9

  解析

• 7．已知關于x的不等式（1-a）x＞2的解集為x＜

  2

  1

  -

  a

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．a＜0

  D．a＜1
  組卷：2937引用：86難度：0.9

  解析

• 8．已知等式x²-2x-2=0，則代數式3x²-6x+2023的值是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．2027

  C．2029

  D．2031
  組卷：286引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（9小題，共86分）

• 24．閱讀以下材料：對于三個數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的平均數，用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數．
  例如：M

  {

  -

  1

  ，

  2

  ，

  3

  }

  =

  -

  1

  +

  2

  +

  3

  3

  =

  4

  3

  ；min{-1，2，3}=-1；min

  {

  -

  1

  ，

  2

  ，

  a

  }

  =

  a （ a ≤ - 1 ）

  - 1 （ a ＞ - 1 ）

  ．
  解決下列問題：
  （1）min

  {

  1

  2

  ，

  2

  2

  ，

  3

  2

  }

  =

  ，若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為

  ；
  （2）①如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，請判斷a,b,c的大小關系并證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
  ②運用①的結論，若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，求x+y的值．
  組卷：221引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點A．甲從中山路上距離點A點1000米的B點出發(fā)，以240米/分的速度騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發(fā)沿北京路以60米/分的速度步行向東勻速直行．設出發(fā)t分鐘時，甲、乙兩人與點A的距離分別為y₁、y₂米．
  （1）t為何值時，y₁=y₂；
  （2）當甲行駛到距離A點800米的C點，突然想到有急事要找乙，然后甲就在C點立刻調頭以原來的速度去追乙（調頭所花的時間忽略不計）．
  ①請問甲從C點調頭后開始要用多少時間才能夠追上乙？
  ②如果甲從C點調頭后須在8分鐘內追上乙，當行駛到A點的時候，又因某事耽誤了2分鐘，那么接下來甲的速度至少要提高到每分鐘多少米，才能夠在8分鐘內追上乙？
  組卷：102引用：3難度：0.5

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