2023-2024學(xué)年重慶市南岸區(qū)文德中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)為（　　）

  A． - 2

  B．1

  C．-3

  D．π
  組卷：116引用：4難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（ab3）2=a2b6	B．（a2）3=a5
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．a(chǎn)3+a4=a7
  組卷：34引用：3難度：0.8

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• 3．某地興建的幸福小區(qū)的三個(gè)出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計(jì)劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)電動(dòng)車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個(gè)出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在△ABC（　?。?/h2>

  A．三條高線的交點(diǎn)處

  B．三條中線的交點(diǎn)處

  C．三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)處

  D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處
  組卷：2285引用：43難度：0.7

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• 4．滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB= 41 ，BC=4，AC=5	D．∠A=40°，∠B=50°
  組卷：3349引用：22難度：0.7

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• 5．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1270引用：36難度：0.9

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• 6．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)并停止后，指針落在B區(qū)域的概率是
  ?（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 5 12
  組卷：120引用：3難度：0.6

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• 7．用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是（　?。?br />

  A．39

  B．44

  C．49

  D．54
  組卷：2017引用：18難度：0.5

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• 8．估計(jì)

  2

  （

  8

  +

  10

  ）的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．7和8之間

  B．8和9之間

  C．9和10之間

  D．10和11之間
  組卷：1026引用：11難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E．
  （1）如圖1，連接CE，求證：△BCE是等邊三角形；
  （2）如圖2，點(diǎn)M為CE上一點(diǎn)，連接BM，作等邊△BMN，連接EN，求證：EN∥BC；
  （3）如圖3，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)，連接BP，作∠BPQ=60°，PQ交DE延長(zhǎng)線于Q，探究線段PD，DQ與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：7819引用：12難度：0.3

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• 26．如圖，四邊形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．
  
  （1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE，垂足為F，求證：BE=2AF；
  （2）在（2）的條件下，連接DE，四邊形ABCD的面積為45，

  AD

  =

  5

  2

  ，

  BC

  =

  10

  ，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：407引用：2難度：0.2

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