2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古師大二附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．拋物線(xiàn)y=2（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2555引用：92難度：0.7

  解析

• 2．若方程（k-1）x^|k|+1-2x=5是關(guān)于x的一元二次方程，則k的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 3．怎樣移動(dòng)拋物線(xiàn)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  就可以得到拋物線(xiàn)

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  -

  2

  （　?。?/h2>

  A．左移1個(gè)單位、上移2個(gè)單位

  B．左移1個(gè)單位、下移2個(gè)單位

  C．右移1個(gè)單位、上移2個(gè)單位

  D．右移1個(gè)單位、下移2個(gè)單位
  組卷：130引用：3難度：0.5

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=4

  B．（x+1）2=2

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=-3
  組卷：270引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列所給的方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=0

  B．5x2-4x-1=0

  C．3x2-4x+1=0

  D．4x2-5x+2=0
  組卷：482引用：36難度：0.9

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c,它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5473引用：55難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根	D．無(wú)實(shí)數(shù)根
  組卷：718引用：36難度：0.9

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• 8．某工廠(chǎng)前年的電動(dòng)汽車(chē)產(chǎn)量為a萬(wàn)輛，經(jīng)過(guò)兩年的連續(xù)增長(zhǎng)，今年的產(chǎn)量將達(dá)到了2.25a萬(wàn)輛，則該工廠(chǎng)這兩年的電動(dòng)汽車(chē)產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為（　?。?/h2>

  A．10%

  B．20%

  C．25%

  D．50%
  組卷：226引用：2難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A(yíng)（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：128引用：1難度：0.3

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• 24．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x²-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如表：其中，m=

  ．
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．
  （3）觀(guān)察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)．
  （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)；
  ①函數(shù)圖象與x軸有

  個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x²-2|x|=0有

  個(gè)實(shí)數(shù)根；
  ②方程x²-2|x|=2有

  個(gè)實(shí)數(shù)根；
  ③關(guān)于x的方程x²-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是

  ．
  組卷：289引用：8難度：0.6

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