2023年江西省五市九校協(xié)作體高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={1，a,b}，B={a2，a,ab}，若A=B，則a2023+b2022=（ ）
組卷：297引用：7難度：0.7 -
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足|z-2i|=1，則|z|的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：109引用：4難度：0.8 -
3．陀螺是中國民間最早的娛樂工具之一，它是一種繞一個(gè)支點(diǎn)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，種類很多，其中有一種金屬陀螺（如圖），它的形狀可以認(rèn)為是上半部分為圓柱，下半部分為倒置的圓錐；現(xiàn)知尖底長（PO）為3，柱體與錐體部分高之比2：1，底面周長為2π，則陀螺的表面積為（ ?。?/h2>組卷：114引用：3難度：0.7 -
4．袋中有大小相同的黃、紅、白球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地取3次，則
是下列哪個(gè)是事件的概率（ ?。?/h2>89組卷：276引用：14難度：0.9 -
5．已知三個(gè)數(shù)a=30.5，b=log32，c=cos
，則它們之間的大小關(guān)系是（ ）32組卷：260引用：2難度：0.8 -
6．一條光線從點(diǎn)（1，-1）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x-2）2+y2=1相交，則入射光線所在直線的斜率的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：648引用：4難度：0.7 -
7．已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=
，那么sin2θ等于（ ?。?/h2>59組卷：624引用：17難度：0.9
（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
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22．杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)（The19thAsianGamesHangzhou2022），簡稱“杭州2022年亞運(yùn)會(huì)”，將在中國浙江杭州舉行，原定于2022年9月10日至25日舉辦；2022年7月19日亞洲奧林匹克理事會(huì)宣布將于2023年9月23日至10月8日舉辦，賽事名稱和標(biāo)識(shí)保持不變．某高中體育愛好者為紀(jì)念在我國舉辦的第三次亞運(yùn)會(huì)，借四葉草具有幸福幸運(yùn)的象征意義，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一枚四葉草徽章捐獻(xiàn)給亞運(yùn)會(huì)．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，方程ρ=2（1+cos4θ+sin24θ）表示的圖形為“四葉草”對(duì)應(yīng)的曲線C．
（1）設(shè)直線l：與C交于異于O的兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長；θ=π12（ρ∈R）
（2）設(shè)P和Q是C上的兩點(diǎn)，且，求|OP|+|OQ|的最大值．∠POQ=π8組卷：114引用：4難度：0.5 -
23．已知a＞0，b＞0，c＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-b|+|x+c|+a,x∈R．
（Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為1，證明：+1a+b+4b+c≥18（a+b+c）．9c+a組卷：176引用：17難度：0.3