人教B版必修4高考題單元試卷：第1章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）（01）

一、選擇題（共13小題）

• 1．若sinα＜0且tanα＞0，則α是（　?。?/h2>

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：3729引用：145難度：0.9

  解析

• 2．若α為第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：9125引用：56難度：0.9

  解析

• 3．已知sinα=

  4

  5

  ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　　）

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：4907引用：117難度：0.9

  解析

• 4．若sinα=-

  5

  13

  ，則α為第四象限角，則tanα的值等于（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：7615引用：82難度：0.9

  解析

• 5．cos330°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：1663引用：44難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  +

  sinβ

  cosβ

  ，則（　　）

  A．3α-β= π 2

  B．3α+β= π 2

  C．2α-β= π 2

  D．2α+β= π 2
  組卷：7646引用：58難度：0.9

  解析

• 7．已知sin（

  5

  π

  2

  +α）=

  1

  5

  ，cosα=（　　）

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：7384引用：67難度：0.9

  解析

• 8．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3），則cosα=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  組卷：6797引用：72難度：0.9

  解析

• 9．若tanα＞0，則（　　）

  A．sinα＞0

  B．cosα＞0

  C．sin2α＞0

  D．cos2α＞0
  組卷：4970引用：52難度：0.9

  解析

• 10．若0＜a＜1，在[0，2π]上滿足sinx≥a的x的范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，arcsina]	B．[arcsina,π-arcsina]
  C．[π-arcsina,π]	D．[arcsina, π 2 +arcsina]
  組卷：241引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題）

• 29．已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)如下變換得到：先將g（x）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，再將所得到的圖象向右平移

  π

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其圖象的對(duì)稱軸方程；
  （2）已知關(guān)于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π）內(nèi)有兩個(gè)不同的解α，β．
  （i）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （ii）證明：cos（α-β）=

  2

  m

  2

  5

  -1．
  組卷：2126引用：28難度：0.3

  解析

• 30．已知函數(shù)f₀（x）=

  sinx

  x

  （x＞0），設(shè)f_n（x）為f_n-1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N^*．
  （1）求2f₁（

  π

  2

  ）+

  π

  2

  f₂（

  π

  2

  ）的值；
  （2）證明：對(duì)任意n∈N^*，等式|nf_n-1（

  π

  4

  ）+

  π

  4

  f_n（

  π

  4

  ）|=

  2

  2

  都成立．
  組卷：1346引用：15難度：0.1

  解析