2022-2023學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天太陽從西邊升起

  B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

  C．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底

  D．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上
  組卷：1348引用：74難度：0.9

  解析

• 2．將一等腰直角三角形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：491引用：44難度：0.7

  解析

• 3．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2839引用：52難度：0.6

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．b4?b4=2b4	B．（x3）3=x6
  C．a(chǎn)10÷a9=a	D．（-3pq）2=62p2q2
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（　　）

  A．帶①去

  B．帶②去

  C．帶③去

  D．帶①和②去
  組卷：7463引用：575難度：0.7

  解析

• 6．將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù)，得到的三角形是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：1631引用：61難度：0.9

  解析

• 7．有下列說法中正確的說法的個(gè)數(shù)是（　?。?br />（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；
  （2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；
  （3）無理數(shù)包括正無理數(shù)，零，負(fù)無理數(shù)；
  （4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1434引用：64難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．若x滿足（x-4）（x-9）=6，求（x-4）²+（x-9）²的值．
  解：設(shè)x-4=a,x-9=b,則（x-4）（x-9）=ab=6，a-b=（x-4）-（x-9）=5，
  ∴（x-4）²+（x-9）²=a²+b²=（a-b）²+2ab=5²+2×6=37．
  請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（x-2）（x-5）=10，求（x-2）²+（x-5）²的值；
  （2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．
  組卷：667引用：4難度：0.7

  解析

• 23．如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE．
  （1）求證：AE∥BC；
  （2）點(diǎn)D在AB的延長線上，仍以CD為邊作等邊三角形CDE，使得E、A在直線DC的同側(cè)，那么AE和BC還平行嗎？畫圖證明你的判斷．
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析