2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣尚真學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．函數(shù)
+2020x-2020是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（ ?。?/h2>y=（m-3）xm2-7組卷：1157引用：16難度：0.7 -
2．將拋物線y=-3x2平移，得到拋物線y=-3（x-1）2-2，下列平移方式中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3485引用：68難度：0.7 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a-c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實(shí)數(shù)）；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：2587引用：5難度：0.5 -
4．商店銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的商品，售價(jià)為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價(jià)上漲1元，則每星期就會(huì)少賣10件．每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每星期銷售的利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ?。?/h2>
組卷：1888引用：10難度：0.7 -
5．二位同學(xué)在研究函數(shù)y=a（x+3）（x-
）（a為實(shí)數(shù)，且a≠0）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程a（x+3）（x-2a）+5=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則（ ）2a組卷：1126引用：5難度：0.7 -
6．已知拋物線y=-x2-2x+m+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則函數(shù)
和函數(shù)y=mx-m的大致圖象是（ ?。?/h2>y=mx組卷：122引用：3難度：0.7 -
7．如圖，A（0，1），B（1，5），曲線BC是雙曲線y=
（k≠0）的一部分．曲線AB與BC組成圖形G．由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形G形成一線“波浪線”．若點(diǎn)P（2020，m），Q（x,n）在該“波浪線”上，則m的值為____，n的最大值為____．（ ?。?br />kx
組卷：671引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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22．已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且AC⊥BD．
（1）求證：CD2=BC?AD；
（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，與BD相交于點(diǎn)G，如果∠BAF=∠DBF，求證：．AG2AD2=BGBD組卷：1431引用：7難度：0.5 -
23．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求線段PM長(zhǎng)度的最大值；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q在第一象限，使△BDQ中BD邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2
組卷：1166引用：10難度：0.3