2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市明德教育集團(tuán)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 6:0:3
一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
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1.下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ?。?/h2>
組卷:1310引用:37難度:0.9 -
2.下列條件中,不能得到等邊三角形的是( ?。?/h2>
組卷:1391引用:25難度:0.9 -
3.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:340引用:7難度:0.8 -
4.下列各式中,可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( )
組卷:390引用:3難度:0.8 -
5.若am=5,an=3,則am+n的值為( ?。?/h2>
組卷:1333引用:9難度:0.9 -
6.如圖,△ABC≌△DEC,點(diǎn)E在AB上,AC與DE相交于點(diǎn)F,∠BCE=30°.則∠CED的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:137引用:2難度:0.7 -
7.如圖,在2×3的正方形方格中,每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都為1,則∠1和∠2的關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:1597引用:10難度:0.6 -
8.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,且AB=8,則BC=( ?。?/h2>
組卷:95引用:1難度:0.5
三、解答題(本題共9個(gè)小題,第17、18、19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23每題9分,第24、25每題10分,共72分)
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24.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2,適當(dāng)?shù)淖冃?,可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:因?yàn)閍+b=3,所以(a+b)2=9,即:a2+2ab+b2=9,又因?yàn)閍b=1,所以a2+b2=7.
根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問(wèn)題:
(1)若x+y=6,x2+y2=30,求xy的值;
(2)若(7-x)(x-5)=-6,求(7-x)2+(x-5)2的值;
(3)如圖,C是線段AB上的一點(diǎn),以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB=7,兩正方形的面積和S1+S2=25,求圖中陰影部分面積.組卷:260引用:1難度:0.5 -
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0)、B(0,b)分別為x軸和y軸上一點(diǎn),且a,b滿(mǎn)足(a-b)2+|b+8|=0,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BE至點(diǎn)D,使得BD=AC,連接OC、OD.
(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,∠OAB的度數(shù)為 ;
(2)如圖1,若點(diǎn)C在第一象限,試判斷OC與OD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-2),連接CD,DE平分∠ODC,BD與OC交于點(diǎn)F.
①求D點(diǎn)的坐標(biāo);
②試判斷DF與CE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.組卷:434引用:4難度:0.1