2021-2022學(xué)年山東省臨沂市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．直線(xiàn)

  x

  +

  3

  y

  -

  3

  =

  0

  的傾斜角的大小為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：108引用：12難度：0.9

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• 2．若

  AB

  =（-1，2，3），

  BC

  =（1，-1，-5），則

  |

  AC

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 10

  C．5

  D．10
  組卷：583引用：12難度：0.8

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• 3．過(guò)A（m,1），B（-1，m）兩點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=3x垂直，則m=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 4．拋物線(xiàn)y²=12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 5．直線(xiàn)2x-3y+1=0的一個(gè)方向向量是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  組卷：1059引用：35難度：0.9

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• 6．地球軌道是以太陽(yáng)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)太陽(yáng)半徑為R，軌道近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)表面的距離分別為r₁，r₂，則地球軌道的離心率為（　　）

  A． r 2 - r 1 2 R + r 1 + r 2	B． r 1 + r 2 2 R + r 1 + r 2
  C． r 2 - r 1 2 R + 2 r 1	D． r 2 - r 1 2 R + 2 r 2
  組卷：163引用：1難度：0.8

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• 7．長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別在棱DD₁，BB₁．上，且3

  DE

  =

  E

  D

  1

  ，

  BF

  =3

  F

  B

  1

  ，設(shè)

  A

  A

  1

  =

  a

  ，

  AB

  =

  b

  ，

  AD

  =

  c

  ，則

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 a + b + c

  B． - 1 2 a + b + c

  C． 1 2 a + b - c

  D． a - 1 2 b + c
  組卷：210引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD滿(mǎn)足AB⊥AD，AD⊥DC，SA⊥底面ABCD且SA=4，AD=DC=2AB=2．
  （1）若E是SD的中點(diǎn)，求直線(xiàn)AE到平面SBC的距離；
  （2）求平面SDC與平面SBC的夾角的余弦值．
  組卷：56引用：3難度：0.4

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• 22．已知?jiǎng)又本€(xiàn)l垂直于x軸，與橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，且滿(mǎn)足

  PA

  ?

  PB

  =

  -

  1

  ．
  （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)

  M

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  作直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若點(diǎn)

  N

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，求證：直線(xiàn)NE，NF的斜率之和為定值．
  組卷：127引用：3難度：0.4

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