2021-2022學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．4的平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D． ± 2
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 2．中國有著豐富的物種資源，其中蝴蝶就有1600種．我國于1963年發(fā)行了一套特種郵票，共收集了我國其有代表性的20種蝴蝶，這是第6枚——美麗的粉綠燕風(fēng)蝶．如圖所示的蝴蝶中，可以通過最右邊的蝴蝶平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列實數(shù)0.3，

  π

  2

  ，

  2

  3

  ，

  1

  7

  ，

  4

  中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：97引用：5難度：0.9

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• 4．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．旅客上飛機前的安檢

  B．學(xué)校招聘教師，對招聘人員的面試

  C．了解一批燈泡的使用壽命

  D．了解七（8）班學(xué)生的身高情況．
  組卷：26引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集正確的是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜4

  B．-2＜x≤4

  C．-2≤x＜4

  D．-2≤x≤4
  組卷：102引用：5難度：0.7

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• 6．下列命題是真命題的個數(shù)是（　　）
  ①內(nèi)錯角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； ③一個角的兩邊分別平行另一個角的兩邊，那么這兩個角相等；④若a∥b,b∥c,則a∥c；⑤若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.⑥從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：71引用：3難度：0.5

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• 7．若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．b-2a＞b-2c

  C．a(chǎn)+c＞b+c

  D．a(chǎn)-b＞c-b
  組卷：24引用：3難度：0.7

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• 8．在下列式子中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 - 5 =- 3 5

  B．- 3 . 6 =-0.6

  C． （ - 13 ） 2 =-13

  D． 36 =±6
  組卷：1143引用：88難度：0.9

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四、解答題（本大題5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 25．喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到了一個新的定義：對于三個正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為最大算術(shù)平方根”例：1，4，9這三個數(shù)，

  1

  ×

  4

  =

  4

  =

  2

  ，

  1

  ×

  9

  =

  9

  =

  3

  ，

  4

  ×

  9

  =

  36

  =

  6

  ．其結(jié)果分別為2，3，6，都是整數(shù)．所以1，4，9三個數(shù)為“和諧組合”．其中最小算術(shù)平方根為2，最大算術(shù)平方根為6．
  （1）請證明2，18，8三個數(shù)是“和諧組合”，并求出最小算術(shù)平方根和最大算術(shù)平方根；
  （2）已知9，a,25三個數(shù)是“和諧組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的3倍，求a的值．
  組卷：112引用：2難度：0.5

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五、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a,b）在第二象限內(nèi)，AB⊥y軸于點B（0，b），且|a+3|+（2a+b+3）²=0，點P為線段OA上一動點（不與端點O、A重合），直線PB繞點B旋轉(zhuǎn)交x軸于點E，∠ABP與∠AOE的角平分線交于點F．
  （1）如圖1，當(dāng)PB⊥OA時，求∠F的度數(shù)；
  （2）如圖2，直線PB繞點B旋轉(zhuǎn)時，記∠PBO=α，請問直線PB旋轉(zhuǎn)時，∠F的大小是否改變，若不變，請說明理由；若要改變，請用α的式子表示∠F的大小，并說明理由．
  組卷：65引用：1難度：0.5

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