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2014年4月全國100所名校單元測試示范卷數(shù)學(xué)(三)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.下列函數(shù)中,既是單調(diào)函數(shù),又是奇函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:645引用:4難度:0.9
  • 2.設(shè)函數(shù)f(x)=
    lo
    g
    1
    2
    x
    x
    1
    3
    x
    x
    1
    則f(f(16))的值是( ?。?/h2>

    組卷:217引用:3難度:0.9
  • 3.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(
    1
    3
    3
    3
    ),則log3f(
    1
    81
    )的值為( ?。?/h2>

    組卷:143引用:2難度:0.9
  • 4.函數(shù)y=(
    1
    3
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    1
    的值域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:298引用:4難度:0.7
  • 5.設(shè)a=lo
    g
    1
    5
    6,b=(
    1
    6
    0.2,c=
    5
    1
    6
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:114引用:2難度:0.7
  • 6.函數(shù)f(x)=|lo
    g
    1
    2
    (3-x)|的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )

    組卷:166引用:3難度:0.9
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的圖象過點(diǎn)(2,10),其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(4,1),則a-b等于( ?。?/h2>

    組卷:67引用:2難度:0.7

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.對定義在[0,1]上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f(x)稱為不等函數(shù).
    ①對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
    ②當(dāng)x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時,總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
    已知函數(shù)g(x)=x3與h(x)=2x-a是定義在[0,1]上的函數(shù).
    (1)試問函數(shù)g(x)是否為不等函數(shù)?并說明理由;
    (2)若函數(shù)h(x)是不等函數(shù),求實(shí)數(shù)a組成的集合.

    組卷:662引用:9難度:0.1
  • 22.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)+f(x)=0,且當(dāng)x∈(-1,0)時,f(x)=-
    3
    x
    9
    x
    +
    1

    (1)求函數(shù)f(x)在(-1,1)上的解析式;
    (2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性;
    (3)當(dāng)λ取何值時,方程f(x)=λ在(-1,1)上有實(shí)數(shù)解?

    組卷:288引用:1難度:0.1
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