2021-2022學(xué)年廣東省東莞市瑞風(fēng)實驗學(xué)校八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/13 22:30:2
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）
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1．不等式6-4x≥3x-8的非負(fù)整數(shù)解為（ ?。?/h2>
組卷：3088引用：26難度：0.7 -
2．如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（ ?。?/h2>組卷：3935引用：77難度：0.9 -
3．已知方程組
的解x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，給出下列結(jié)論：①-1＜a≤1，②當(dāng)x+y=1-a,x-y=3a+5時，x=y；③當(dāng)a=-2時，方程組的解也是方程x+y=5+a的解．其中正確的是（ ?。?/h2>a=-53組卷：41引用：2難度：0.6 -
4．為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的滿意率情況，某班實踐活動小組的同學(xué)給出了以下幾種調(diào)查方案：
方案一：在多家旅游公司隨機調(diào)查400名導(dǎo)游；
方案二：在恭王府景區(qū)隨機調(diào)查400名游客；
方案三：在北京動物園景區(qū)隨機調(diào)查400名游客；
方案四：在上述四個景區(qū)各隨機調(diào)查400名游客．
在這四種調(diào)查方案中，最合理的是（ ?。?/h2>組卷：2389引用：29難度：0.9 -
5．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+（a+1）2-（b-1）2的結(jié)果是（ ?。?/h2>（a-b）2組卷：1663引用：16難度：0.7 -
6．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1520引用：41難度：0.6 -
7．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：2785引用：35難度：0.7 -
8．已知x是整數(shù)，當(dāng)|x-
|取最小值時，x的值是（ ?。?/h2>30組卷：2237引用：21難度：0.7
三、解答題（18-20題每小題6分，21-23題每小題6分，24、25題每小題6分）
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24．如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0）C（3，c）三點，若a,b,c滿足關(guān)系式：|a-2|+（b-3）2+=0．c-4
（1）求a,b,c的值．
（2）求四邊形AOBC的面積．
（3）是否存在點P（x,-x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．12組卷：9370引用：18難度：0.1 -
25．對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”．將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s,t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x,y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．F（s）F（t）組卷：4117引用：25難度：0.3