2023年湖北省武漢市江岸區(qū)七一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實(shí)數(shù)5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：273引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．購(gòu)買二張彩票，一定中獎(jiǎng)

  B．打開電視，正在播放極限挑戰(zhàn)

  C．拋擲一枚硬幣，正面向上

  D．一個(gè)盒子中只裝有7個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球
  組卷：274引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2980引用：39難度：0.8

  解析

• 5．計(jì)算（-2a²b）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-6a6b3

  B．-8a6b3

  C．8a6b3

  D．-8a5b3
  組卷：3741引用：79難度：0.9

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃ 大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知a、b是一元二次方程2x²-4x-1=0 的兩根，則

  a

  2

  b

  -

  a

  +

  b

  2

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：283引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，甲乙兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)去往B地，甲到達(dá)B地后立即以原速沿原路返回，乙到達(dá)B地后停止運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)過程中兩人到B地的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．甲的速度是16km/h

  B．出發(fā)時(shí)乙在甲前方20km

  C．甲乙兩人在出發(fā)后1.5小時(shí)第一次相遇

  D．甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距30km
  組卷：381引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．提出問題：如圖3，平行四邊形ABCD中，∠DAC=α，點(diǎn)K為射線AB上一點(diǎn)，將線段AK繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到AM，連接MD交AC于點(diǎn)N，探究

  MN

  ND

  的值．
  ?
  問題探究
  （1）先將問題特殊化．如圖1，四邊形ABCD為正方形（即α=45°）時(shí)，點(diǎn)M恰好在BC的延長(zhǎng)線上，直接寫出

  MN

  ND

  的值；
  （2）再探究一般情況．如圖2，四邊形ABCD為矩形，若點(diǎn)K是AB的中點(diǎn)，求證：

  MN

  ND

  =

  1

  2

  cosα

  ；
  問題推廣
  （3）AB=nAK，AD=mAC，直接寫出

  MN

  ND

  的值（用含m,n的式子）．
  組卷：260引用：1難度：0.1

  解析

• 24．拋物線y=ax²+bx+c（a＞0））交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  =

  -

  1

  ，

  c

  =

  -

  4

  ，直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）在（1）的條件下，如圖1，過點(diǎn)H（0，1）作直線l,交拋物線于點(diǎn)K、G（K在G的左邊），分別過點(diǎn)A、C作AM⊥l,CN⊥l,垂足分別為M、N，若CN=3AM，求G點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，b=0，過點(diǎn)D（0，2c）的直線交拋物線于點(diǎn)F、E，F(xiàn)C交x軸于點(diǎn)Q，過點(diǎn)E直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，l交y軸于點(diǎn)P，求證：PQ∥EF．
  ?
  組卷：240引用：1難度：0.1

  解析