2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市岫巖縣、海城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的四根木棒，能與長(zhǎng)度分別為1cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：343引用：4難度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：724引用：28難度：0.9

  解析

• 4．一副學(xué)生用的三角板如圖放置，則∠AOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．100°

  C．105°

  D．120°
  組卷：1351引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B=50°，則∠DCA等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2085引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補(bǔ)角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=（　?。?/h2>

  A．260°

  B．150°

  C．135°

  D．140°
  組卷：746引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC的中點(diǎn)，連接DE、AE，AE⊥DE，延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若AB=5，CD=3，則AD的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．5

  C．8

  D．11
  組卷：2267引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖，等邊△ABC，邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊在AD右側(cè)作等邊△ADE，連接CE，當(dāng)△ADE周長(zhǎng)最小時(shí)，CE的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：1185引用：6難度：0.5

  解析

七、（12分）

• 23．四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線(xiàn)與邊BC交于點(diǎn)E，∠ADC的角平分線(xiàn)交直線(xiàn)AE于點(diǎn)O．
  （1）若點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部，
  ①如圖1，若AD∥BC，∠B=50°，∠C=70°，則∠DOE=

  °；
  ②如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過(guò)程寫(xiě)下來(lái)．
  （2）如圖3，若點(diǎn)O在四邊形ABCD的外部，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：419引用：6難度：0.6

  解析

八、（12分）

• 24．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】：
  
  如圖①，D是等邊△ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF．線(xiàn)段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系是

   

  ．
  （2）【類(lèi)比猜想】：
  如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并加以證明．
  （3）【深入探究】
  圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合）連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論．
  組卷：394引用：9難度：0.3

  解析