2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/4 6:0:10
一、選擇題。(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
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1.下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程的是( )
組卷:64引用:8難度:0.8 -
2.用配方法解方程x2-4x-4=0時,原方程應(yīng)變形為( ?。?/h2>
組卷:922引用:21難度:0.8 -
3.⊙O的半徑為3,點A到圓心O的距離為4,點A與⊙O的位置關(guān)系是( )
組卷:206引用:10難度:0.9 -
4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+4=0,該方程的解的情況是( ?。?/h2>
組卷:317引用:8難度:0.6 -
5.下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:232引用:3難度:0.6 -
6.如圖,將△ABC放在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均落在格點上,用一個圓面去覆蓋△ABC,能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面半徑是( ?。?/h2>
組卷:2829引用:26難度:0.9 -
7.已知3是關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長為( ?。?/h2>
組卷:9478引用:54難度:0.7 -
8.如圖,AB,BC是⊙O的弦,∠B=60°,點O在∠B內(nèi),點D為
上的動點,點M,N,P分別是AD,DC,CB的中點.若⊙O的半徑為6,則PN+MN的長度的最大值是( ?。?/h2>?AC組卷:489引用:1難度:0.5
二、填空題。(本大題共10小題,每小題3分,共30分,不需要寫出解答過程。)
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9.一元二次方程x2=x的根 .
組卷:427引用:94難度:0.9
三、解答題。(本題共10小題,共96分。解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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27.探索一個問題:任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半(完成下列空格).
(1)當(dāng)已知矩形A的邊長分別是6和1時,小亮同學(xué)是這樣研究的:設(shè)所求矩形的兩邊分別是x,y,由題意得方程組,消去y化簡得2x2-7x+6=0:x+y=72xy=3
∵Δ=49-48>0,x1=;x2=;所以滿足要求的B存在;
(2)如果已知矩形A的邊長分別是2和1,請你仿照小亮方法研究是否存在滿足要求的矩形B;
(3)如果矩形A的邊長為m,n,請你研究滿足什么條件時,矩形B存在?組卷:285引用:7難度:0.6 -
28.(1)【基礎(chǔ)鞏固】如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,若∠C=60°,弦AB=4
,則半徑r=;3
(2)【問題探究】如圖2,四邊形ABCD的四個頂點均在⊙O上,若∠ADC=60°,AD=DC,點B為弧AC上一動點(不與點A,點C重合).求證:AB+BC=BD;
(3)【解決問題】如圖3,一塊空地由三條直路(線段AD、AB、BC)和一條道路劣弧圍成,已知CM=DM=?CD千米,∠DMC=60°,3的半徑為1千米,市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個公園,主入口在點M處,另外三個入口分別在點C、D、P處,其中點P在?CD上,并在公園中修四條慢跑道,即圖中的線段DM、MC、CP、PD,某數(shù)學(xué)興趣小組探究后發(fā)現(xiàn)C、P、D、M四個點在同一個圓上,請你幫他們證明C、P、D、M四點共圓,并判斷是否存在一種規(guī)劃方案,使得四條慢跑道總長度(即四邊形DMCP的周長)最大?若存在,求其最大值;若不存在,說明理由.?CD
?組卷:274引用:5難度:0.1