2016-2017學(xué)年上海交大附中高三(下)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分)
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1.函數(shù)y=tan3x的最小正周期為
組卷:43引用:2難度:0.9 -
2.計(jì)算
=2413組卷:39引用:2難度:0.9 -
3.
limn→∞=.1+2+3+…+nn2組卷:31引用:3難度:0.7 -
4.若集合M={y|y=-x2+5,x∈R},N={y|y=
,x≥-2},則M∩N=x+2組卷:40引用:2難度:0.9 -
5.二項(xiàng)式(x+1)10的展開(kāi)式中,x4的系數(shù)為.
組卷:13引用:1難度:0.7 -
6.現(xiàn)有6位同學(xué)排成一排照相,其中甲、乙二人相鄰的排法有
組卷:131引用:2難度:0.9 -
7.若cos(π+α)=-
,12π<α<2π,則sinα=32組卷:162引用:5難度:0.5
三、解答題:本大題共5小題,共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.
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22.已知函數(shù)
(a>0,a≠1)是奇函數(shù).f(x)=loga1-mxx-1
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當(dāng)x∈(n,a-2)時(shí),函數(shù)f(x)的值域是(1,+∞),求實(shí)數(shù)a與n的值.組卷:1818引用:10難度:0.7 -
23.已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)在二次函數(shù)y=f(x)的圖象上.(-1,-13)
(1)求數(shù)列{an}的表達(dá)式;
(2)設(shè)bn=an?an+1cos(n+1)π(n∈N*),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)在數(shù)列{an}中是否存在這樣的一些項(xiàng),,an1,an2,…an3,…(1=n1<n2<n3<…<nk<…k∈N*),這些項(xiàng)能夠依次構(gòu)成以a1為首項(xiàng),q(0<q<5,q∈N*)為公比的等比數(shù)列{ank}?若存在,寫(xiě)出nk關(guān)于k的表達(dá)式;若不存在,說(shuō)明理由.ank組卷:107引用:4難度:0.1