2023-2024學年甘肅省金昌市永昌第一高級中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/2 7:0:8
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.
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1.已知集合A={0,1,2,3},B={x|x(x-4)<0},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:301引用:10難度:0.8 -
2.已知復數(shù)z=(a+2i)(-i)(a∈R)的實部與虛部的和為3,則
=( ?。?/h2>z組卷:54引用:2難度:0.8 -
3.已知
都是單位向量,其夾角為a,b,若向量3π4,則m=a-2b=( )|m|組卷:248引用:3難度:0.8 -
4.為了得到函數(shù)
的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x圖象上的所有點( ?。?/h2>y=cos(2x-π6)組卷:122引用:2難度:0.7 -
5.設橢圓C1:
+y2=1(a>1),C2:x2a2+y2=1的離心率分別為e1,e2.若e2=x24e1,則a=( ?。?/h2>3組卷:4708引用:7難度:0.7 -
6.函數(shù)
的圖象大致為( ?。?/h2>y=sinxex+e-x(x∈[-2,2])組卷:75引用:6難度:0.8 -
7.若
,則sin(π6-α)=12的值( )cos(2π3+2α)組卷:23引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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20.已知離心率為
的橢圓32與x軸,y軸正半軸交于A,B兩點,作直線AB的平行線交橢圓于C,D兩點.x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)若△AOB的面積為1,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,記直線AC,BD的斜率分別為k1,k2,求證:k1k2為定值.組卷:105引用:2難度:0.5 -
21.已知函數(shù)f(x)=lnx,f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù).
(1)求函數(shù)g(x)=f(x)+af′(x)(a∈R)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設b>a>0,試比較與b+a2的大小,并說明理由.b-af(b)-f(a)組卷:7引用:2難度:0.4