2023年河南省南陽第二十一學校中考數(shù)學四模試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  7

  2

  絕對值是（　?。?/h2>

  A．- 7 2

  B． 7 2

  C．- 2 7

  D． 2 7
  組卷：171引用：4難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a6	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．3a+2b=5ab	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：229引用：4難度：0.5

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• 3．據(jù)報道，在中國科研團隊在聯(lián)合攻關下，成功構建76個光子的量子計算原型機“九章”．實驗顯示，當求解5000萬個樣本的高斯玻色取樣時，“九章”僅需200秒，從運算等效來看，“九章”的計算用時僅為“懸鈴木”用時的百億分之一．“百億分之一”用科學記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．1×10-9

  B．1×10-10

  C．1×10-11

  D．1×10-12
  組卷：92引用：3難度：0.7

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• 4．“從明天起，做一個幸福的人，喂馬，劈柴，周游世界”．如圖所示，已知一個正方體展開圖六個面依次書寫“明”“天”“喂”“馬”“劈”“柴”，則折疊后與“明”相對的是（　?。?/h2>

  A．天

  B．馬

  C．劈

  D．柴
  組卷：325引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，AB∥CD，EG⊥MN，垂足為E，若∠EFD=59°，則∠BEG的度數(shù)為（　　）

  A．21°

  B．31°

  C．49°

  D．59°
  組卷：65引用：3難度：0.6

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• 6．關于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＞1且k≠2

  C．k≠2

  D．k≥1且k≠2
  組卷：510引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AD的中點，點F在對角線AC上，且

  AF

  =

  1

  4

  AC

  ，連接EF．若AC=10，則EF的長為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1198引用：8難度：0.6

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三.解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．水車又稱孔明車，是我國最古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，如圖1所示是一種水車的實物圖，由立式水輪、竹筒、支撐架和水槽等部件組成，某數(shù)學興趣小組對其進行了研究，示意圖如圖2所示，⊙O為立式水輪，水輪在水流的作用下，將水送至C處，再經(jīng)水槽送至B處水渠，D為水輪與水面的交匯處．連接BC，CD，BD，BD交⊙O于點E，連接CE，已知CE=BE，CB與⊙O相切．
  （1）求證：△BCD為等腰三角形．
  （2）若CD=10米，BE=6.7米，且sin∠BDF=0.16，求水渠離水面的高度BF．
  
  組卷：402引用：5難度：0.4

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• 23．綜合與實踐：折紙中的數(shù)學折紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，也是同學們喜歡的手工活動之一，幸運星、紙飛機、千紙鶴、密信等折紙活動在生活中都廣為流傳的，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學知識，折紙往往從長方形紙片開始，下面就讓我們帶著數(shù)學的限光來探究一下有關長方形紙片的折疊問題，看看折疊長方形紙片蘊含著哪些豐富的數(shù)學知識．
  （1）折紙1：如圖①，在一張長方形紙片上任意畫一條線段AB，將紙片沿線段AB折疊（如圖②）．
  問題1：重疊部分的△ABC的形狀

  （是、不是）等腰三角形．
  問題2：如果長方形紙片AB=4cm,BC=5cm,重疊部分△ABC的面積為

  cm²．
  （2）折紙2：如圖③，長方形紙片ABCD，點E為邊CD上一點，將△BCE沿著直線BE折疊，使點C的對應點F落在邊AD上，請僅用無刻度的尺子和圓規(guī)在圖③中找出點E的位置．
  （3）折紙3：如圖④，長方形紙片ABCD，AB=5，BC=6，若點M為射線BC上一點，將△ABM沿著直線AM折疊，折疊后點B的對應點為B'，當點B'恰好落在BC的垂直平分線上時，求BM的長．
  
  組卷：669引用：12難度：0.1

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