2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國語學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/25 13:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個選項(xiàng),其中只有一個是正確的)
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1.若
,則ab=23的值為( )a+bb組卷:919引用:9難度:0.7 -
2.下列各組中的四條線段成比例的是( )
組卷:1110引用:19難度:0.6 -
3.如圖所示這個幾何體的主視圖是( ?。?br />
組卷:95引用:1難度:0.8 -
4.某校為了解同學(xué)們某季度參與“青年大學(xué)習(xí)”的時長,從中隨機(jī)抽取5位同學(xué),統(tǒng)計他們的學(xué)習(xí)時長(單位:分鐘)分別為:75,80,85,90,▲(被污損).若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為82,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:272引用:3難度:0.7 -
5.用配方法解一元二次方程x2-6x+5=0,此方程可化為( )
組卷:289引用:9難度:0.9 -
6.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
組卷:1436引用:17難度:0.7 -
7.如圖,矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,點(diǎn)P是位似中心.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:1423引用:13難度:0.6
三、解答題(本題共7小題,其中第16題5分,第17題7分,第18題8分,第19題8分,第20題8分,第21題9分,第22題10分,共55分)
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21.已知(m-1)x3+mx2-(5-m)x+3=0為一元二次方程,x1,x2為此方程的解,且x1<x2,若A(x1,-1),B(x2,1)為坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn).
(1)求m值;
(2)求直線AB的表達(dá)式;
(3)若M、N分別是直線AB上的兩個動點(diǎn),MN=AB,點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊,點(diǎn)C(-1,2),D(3,3),當(dāng)四邊形MNDC周長最小時,寫出M點(diǎn)的坐標(biāo).組卷:177引用:1難度:0.5 -
22.下面是李老師在“矩形折疊中的相似三角形”主題下設(shè)計的問題,請你解答.
如圖,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),先將矩形ABCD沿CE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,CF交AD于點(diǎn)H.
(1)觀察發(fā)現(xiàn)
寫出圖1中一個與△AEG相似的三角形:.
(2)遷移探究
當(dāng)CF與AD的交點(diǎn)H恰好是AD的中點(diǎn)時,如圖2.
①設(shè)∠CHD=α,∠BCE=β,請判斷β與α的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②求陰影部分的面積.
(3)拓展應(yīng)用
當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的對稱軸上時,直接寫出BE的長.組卷:862引用:3難度:0.2