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2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧二中高一(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.若1∈{0,a},則實(shí)數(shù)a=(  )

    組卷:365引用:6難度:0.9
  • 2.“x2>0”是“x>0”的( ?。?/h2>

    組卷:43引用:2難度:0.7
  • 3.已知a+b>0,b<0,則( ?。?/h2>

    組卷:26引用:5難度:0.9
  • 4.已知正數(shù)x,y滿足x+y=4,則xy的最大值(  )

    組卷:1100引用:5難度:0.8
  • 5.已知全集U={x∈N|x≤6},集合A={1,2,3,4},B={1,3,5},則?U(A∪B)=(  )

    組卷:354引用:11難度:0.7
  • 6.已知命題P:
    ?
    x
    0
    R
    ,
    x
    2
    +
    a
    -
    1
    x
    +
    1
    0
    .若命題P是假命題,則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:328引用:27難度:0.8
  • 7.某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩邊臂不等長(zhǎng))稱黃金,某顧客要購(gòu)買(mǎi)10g黃金,售貨員先將5g的砝碼放在左盤(pán),將黃金放于右盤(pán)使之平衡后給顧客;然后又將5g的砝碼放入右盤(pán),將另一黃金放于左盤(pán)使之平衡后又給顧客,則顧客實(shí)際所得黃金( ?。?/h2>

    組卷:54引用:6難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  • 21.設(shè)函數(shù)y=ax2+(b-2)x+3.
    (1)若不等式y(tǒng)>0的解集為{x|-1<x<3},求a,b的值;
    (2)若x=1時(shí),y=2,a>0,b>-1,求
    1
    a
    +
    4
    b
    +
    1
    的最小值;
    (3)若b=-a,求不等式y(tǒng)≤1的解集.

    組卷:508引用:9難度:0.6
  • 22.設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成,在A上定義一個(gè)運(yùn)算,記為⊙,對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=(a,b),β=(c,d),規(guī)定:α⊙β=(ad+bc,bd-ac).
    (1)計(jì)算:(2,3)⊙(-1,4);
    (2)請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律,并給出證明;
    (3)若“A中的元素I=(x,y)”是“?α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件,試求出元素I.

    組卷:15引用:2難度:0.7
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