2023-2024學(xué)年北京市大興區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/4 16:0:1
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1.已知集合A={x|-1<x≤1},B={-1,0,1},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:50引用:2難度:0.9 -
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,-1),則
=( ?。?/h2>z?z組卷:50引用:2難度:0.8 -
3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>
組卷:27引用:1難度:0.7 -
4.設(shè)x∈R,則“sinx=1”是“cosx=0”的( ?。?/h2>
組卷:162引用:2難度:0.8 -
5.已知向量
,若(a=(1,0),b=(0,1)-λa)⊥(b+μa),其中λ,μ∈R,則( )b組卷:112引用:3難度:0.8 -
6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α以O(shè)x為始邊,點(diǎn)P(-3,4)在角α終邊上,則錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:125引用:2難度:0.5 -
7.在△ABC中,
,且滿足該條件的△ABC有兩個(gè),則a的取值范圍是( ?。?/h2>∠A=π6,AB=4,BC=a組卷:191引用:2難度:0.8
三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程。
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20.設(shè)函數(shù)f(x)=9x2-(x-3)3eax,曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=27.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)x∈(-∞,3]時(shí),f(x)≥27;
(Ⅲ)問(wèn)存在幾個(gè)點(diǎn)P(x0,f(x0)),使曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線平行于x軸?(結(jié)論不要求證明)組卷:100引用:2難度:0.5 -
21.設(shè)數(shù)列A:a1,a2,?,an(n≥2),如果0<a1<a2<?<an≤2024,且
,(i=1,2,?,n),對(duì)于?k≥2,?1≤s≤t≤r≤k-1,使ak=as+at+ar成立,則稱(chēng)數(shù)列A為E數(shù)列.ai∈N*
(Ⅰ)分別判斷數(shù)列1,3,5,7和數(shù)列2,6,14,22是否是E數(shù)列,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)若數(shù)列A是E數(shù)列,且an=2023,求n的最小值;
(Ⅲ)若數(shù)列A是E數(shù)列,且an=2024,求n的最大值.組卷:46引用:1難度:0.5