2022-2023學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市江北中學(xué)等四校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-9=0

  B．x2+6x+5=0

  C．y=x2-1

  D．x2-2x-3
  組卷：276引用：9難度：0.9

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• 2．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：834引用：38難度：0.8

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• 3．若式子

  4

  -

  2

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：416引用：5難度：0.7

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• 4．2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在中東國(guó)家境內(nèi)舉行，也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．如表是球迷小彬最喜歡的6支球隊(duì)在本屆世界杯中的總進(jìn)球數(shù)（個(gè)），其中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  球隊(duì)	西班牙	英格蘭	巴西	阿根廷	法國(guó)	克羅地亞
  總進(jìn)球數(shù)	9	13	8	15	16	8

  A．8個(gè)，8個(gè)

  B．11個(gè)，15個(gè)

  C．13個(gè)，15個(gè)

  D．11個(gè)，8個(gè)
  組卷：182引用：4難度：0.7

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• 5．下列圖形中，一定可以拼成平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)等腰三角形	B．兩個(gè)全等三角形
  C．兩個(gè)銳角三角形	D．兩個(gè)直角三角形
  組卷：891引用：10難度：0.7

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• 6．若要運(yùn)用反證法證明“若a＞b＞0，則

  a

  ＜

  b

  ”，首先應(yīng)該假設(shè)（　　）

  A． a ≥ b

  B． a ＞ b

  C． a ≤ b

  D． a ＜ b
  組卷：139引用：4難度：0.6

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• 7．已知方程x²-2x-2=0的一個(gè)根是m,則代數(shù)式3m²-6m+2017的值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  組卷：351引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，AC=5，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1271引用：5難度：0.6

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三、解答題（共題共8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=2²+1².所以5是“完美數(shù)”．
  解決問題：
  （1）已知10是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式

  ；
  （2）若x²-4x+3可配方成（x-m）²+n（m、n為常數(shù)），則mn=

  ；
  探究問題：
  （3）已知x²+y²-2x+6y+10=0，則x+y=

  ；
  （4）已知S=x²+9y²+4x-12y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．
  拓展結(jié)論：
  （5）已知實(shí)數(shù)x、y滿足-x²+

  7

  3

  x+y-2=0，求5x-3y的最值．
  組卷：1830引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（14，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（18，

  4

  3

  ）．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和平行四邊形OABC的對(duì)稱中心的點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQC的面積是平行四邊形OABC的一半？
  （3）當(dāng)△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中找到一點(diǎn)M，使以M、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：940引用：5難度：0.1

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